2019届高三数学第三次模拟考试题（三）文

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三第三次模拟考试卷文科数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·新乡二模]已知集合，集合，若，则（）A．0B．1C．2D．42．[2019·湘赣联考]设复数在复平面内对应的点位于第一象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．[2019·南通期末]已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．2或C．或1D．4．[2019·毛坦厂中学]某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图．2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，

3、则该教师2018年的家庭总收入为（）A．100000元B．95000元C．90000元D．85000元5．[2019·广东模拟]若，则（）A．B．C．D．6．[2019·临川一中]函数的图象大致为（）A．B．C．D．7．[2019·南昌一模]如图所示算法框图，当输入的为1时，输出的结果为（）A．3B．4C．5D．68．[2019·宜宾二诊]已知中，，，的对边分别是，，，且，，，则边上的中线的长为（）A．B．C．或D．或9．[2019·江西九校联考]如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面

4、体的表面积为（）A．B．C．D．10．[2019·汕尾质检]已知，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．[2019·菏泽一模]已知椭圆的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，且，直线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．[2019·江西九校联考]设为不超过的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前项的和，则下列结论正确个数的有（）（1）（2）190是数列中的项（3）（4）当时，取最小值A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，

5、每小题5分，共20分．13．[2019·深圳期末]已知不等式组所表示的平面区域为，则区域的外接圆的面积为______．14．[2019·南京二模]若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______．15．[2019·赣州期末]若曲线在处的切线与直线垂直，则切线、直线与轴围成的三角形的面积为_______．16．[2019·茂名一模]已知，，点是圆上的动点，则面积的最大值为_____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·江南十校]已知数列

6、与满足：，且为正项等比数列，，．（1）求数列与的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，证明．18．（12分）[2019·沧州模拟]高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注．近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪．其中“3”指必考科目语文、数学、外语，“”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择3门作为选考科目，其中语、数、外三门课各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分

7、等级并以此打分得到最后得分．假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体、、、的，以此赋分70分、60分、50分、40分．为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（1）班（共40人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名，每名学生选三科计算成绩），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）茎叶图如下图所示，小明同学在这次考试中物理86分，化学70多分．（1）求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能值；（3

8、）若小明必选物理，其他两科在剩下的五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．19．（12分）[2019·宜宾二诊]如图，边长为2的正方形中，、分别是、边的中点，将，分别沿，折起，使得，两点重合于点．求证：；求三棱锥的体积．20．（12分）[2019·临沂质检]已知抛物线的焦点为，为