2019届高三数学第三次模拟考试题（一）文

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三第三次模拟考试卷文科数学（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共1

2、2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·深圳期末]已知集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．[2019·广安期末]已知为虚数单位，，若复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限，且，则（）A．B．C．D．3．[2019·潍坊期末]我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“

3、夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为（）A．分B．分C．分D．分4．[2019·恩施质检]在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（）A．B．C．D．5．[2019·华阴期末]若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．6．[2019·赣州期末]如图所示，某空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是四分之三圆，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．[2019·合肥质检]函数的图象大致为（）A．B．C．D．8．[2019·江西联考]已

4、知，，，则（）A．B．C．D．9．[2019·汕尾质检]如图所示的程序框图设计的是求的一种算法，在空白的“”中应填的执行语句是（）A．B．C．D．10．[2019·鹰潭质检]如图所示，过抛物线的焦点的直线，交抛物线于点，．交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．11．[2019·陕西联考]将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到的图象若，且，，则的最大值为（）A．B．C．D．12．[2019·菏泽期末]如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线，的平面分别与棱

5、、交于，，设，，给出以下四个命题：①平面平面；②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A．①④B．②C．③D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[2019·西安一模]已知向量与的夹角为，，，则_____．14．[2019·醴陵一中]某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．则该小组人数的最小值为_

6、_________．15．[2019·广安一诊]某车间租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件，已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为_________元16．[2019·哈三中]设数列的前项和为，，，且，则的最大值为___________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17

7、．（12分）[2019·濮阳期末]已知的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18．（12分）[2019·揭阳一模]如图，在四边形中，，，点在上，且，，现将沿折起，使点到达点的位置，且．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．19．（12分）[2019·合肥质检]为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：年份20142015201620172018足球特色学校（百个）（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为

8、与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；（2）求关于的线性回归方程，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）参考公式：，，，，，．20．（12分）[2019·鹰潭期末]已知椭圆的方程为，，为椭圆的左右焦点，离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）如图，椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点，，求该平行四边形面积的最大值．21．（12分）[2019·豫西名校]已知函数．（1）若是的极值