2013高三文科数学第三次模拟1

《2013高三文科数学第三次模拟1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题（5×12=60分）1、已知集合，则等于ABCD2、复数等于ABCD3、函数是定义域为R的奇函数，且当时的解集为，则当时的解为ABCD4、向量且，则向量在向量方向上的投影为A6B3C－3D－65、在直角坐标系中，动点P到定点（1,0）和直线的距离相等，过点（1，0）作轴的垂线，交动点P的轨迹于点，则的长为（）A4B6C2D16、已知为等比数列，，则等于A7B5C－5D－77、一个几何题的三视图如图所示，则此几何体的体积为ABCD8、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为A－1B0C1D29、函数的零点所在区间为ABCD10、

2、设函数，直线与函数图象相邻两交点的距离为，则函数在区间上的单调增区间为ABCD，11、已知双曲线的左、右焦点分别为，设P是双曲线右支上一点，在方向上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率是ABCD12、已知定义在R上的奇函数满足：①对任意，都有成立；②当时，，则方程在上的根的个数是A4B5C6D7二、填空题（5×4=20分）13、边长为2的正方体内切球的表面积为____________。14、如图所示，向长为4，宽为2的矩形区域内投入一点，该点落入阴影部分的概率为，则阴影部分的面积为_________15、设满足约束条件，若目

3、标函数的最大值是12，则的最小值为__________________。16、数列的通项公式，前项和为，则=_____________。三、解答题17、（12分）已知向量。1）当时，求的值；2）设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，求的取值范围。18、(12分)为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通银行”。在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：年龄

4、（岁）频数510151055赞成人数4896431）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；2）若从年龄在，的被调查者赞成人中用分层抽样方法

5、选取6人的样本进行追踪调查，讲该样本看成一个整体，从中任取两人，求至少有1人年龄在的概率。19、（12分）棱柱中，侧棱，底面是直角梯形，。[来源:Z§xx§k.Com]1）求证：；2）在上是否存在一点，使得与平面、[来源:学科网ZXXK]与平面都平行？证明你的结论。20、（12分）设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为A，离心率，在轴负半轴上有一点B，且。1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明

6、理由。21、（12分）已知函数[来源:学科网]1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；2）设，若存在两个零点且，证明：函数在处的切线不可能平行于轴。在22、23题中任选一题作答22、（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合。直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；2）设直线与曲线相交于两点，求的值。23、（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。1）解不等式；2）当时，恒成立，求实数的取值范围。