2019届高三数学第三次周考试题 文

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1、2019届高三数学第三次周考试题文一、选择题1.设集合则(   )A.B.C.D.2.(   )A.B.C.D.3.下列命题说法正确的是（）A.命题“若,则”的否命题为：“若,则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“,使得”的否定是：“,均有”D.命题“若，则”的逆命题为真命题4在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则该几何体的体积为()5.计算的值等于(   )6数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为(   )7已知为的导函数,则的图象大致是8若是2和

2、8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是(   )9.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷次,那么第次出现正面朝上的概率是(  )A.B.C.D.10.已知等差数列的公差为，前项和为，且，则的值为()A．11B．12C．13D．1411如果执行右面的程序框图,那么输出的(    )A.22B.46C.94D.19012三个数的大小关系为(    )A.a

3、__.15.若点在直线上,则___________.16.已知变量满足,则的取值范围是_________.三、解答题17.△的内角的对边分别为,已知成等差数列.1.求角;2.若为中点,求的长.28.某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内A,B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如表所示指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠A57698B223442.要从这只小白鼠中随机抽取只,求其中至少有一只项指标数据高于的概率。参考公式:,19.如图所示，四棱锥中，底面，为的中点.1.求证：平面

4、；2.求直线与平面所成角的正弦值.20.已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.1.求椭圆的方程；2.是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.21.已知函数.1.求曲线在点处的切线方程；2.设，证明：.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.1.写出曲线C的直角坐标方程；2.若直线与曲线C交于两点，且的长度为，求直线的普通方程.23.[选修4-5

5、:不等式选讲]已知．1.当时，求不等式的解集；2.设关于x的不等式的解集为M，且，求实数m的取值范围.第三次考试答案CDBBADACDCCD17.1.因为成等差数列,则,由正弦定理得:,,,即,因为,所以,又.2.在△中,,,即,或(舍去),故,在△中,在△中,,.18.答案：1.由题意可知又因为,所以,又因为,所以所求线性回归方程为。2.记这只小白鼠中至少有一只项指标高于为事件,记这只小白鼠中没有一只项指标高于为事件,事件和事件互为对立事件,随机抽取三只老鼠共有种情况,其中仅的组合中没有一只老

6、鼠的指标高于,故,所以,所以这只小白鼠中至少有一只项指标高于的概率为。解析：19.答案：1.证明：因为，所以，在△中，，由余弦定理可得：解得：所以，所以△是直角三角形，又为的中点，所以又，所以△为等边三角形，所以，所以，又平面，平面，所以平面.2.由1可知，以点为原点，以所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则.所以.设为平面的法向量，则，即设，则，，即平面的一个法向量为，所以所以直线与平面所成角的正弦值为.解析：20.答案：1.因为椭圆经过点，所以；又因为，所以；又，解，所以椭圆的方程为

7、．2.设三点坐标分别为,,，设直线斜率分别为，则直线方程为，由方程组消去，得，由根与系数关系可得故，同理可得又，故，则，从而.即两点的横坐标之和为常数.解析：21.答案：1.由题意，又，所以，因此在点处的切线方程为，即2.证明：因为，所以由于，等价于，令，设函数当时，，所以，所以在上是单调递增函数，又，所以，所以，即等价于，令，设函数当时，，所以，所以在上是单调递减函数，又，所以所以，即综上可得：.解析：22.答案：1.将代入曲线C极坐标方程得：曲线C的直角坐标方程为：即2.将直线的参数方程代入

8、曲线方程：整理得设点对应的参数为解得则，因为得和直线的普通方程为和解析：23.答案：1.当时，原不等式等价于故有或或解得：或或综上，原不等式的解集2.由题意知在上恒成立，即在上恒成立所以即在上恒成立所以即在上恒成立由于所以，即m的取值范围是解析：