探索规律2课外练习题

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1、3、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（　　）A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28D解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．故选D．4、如图，下列各图形中的三个数之间均具有

2、相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）A．M=mnB．M=n（m+1）C．M=mn+1D．M=m（n+1）D5、下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）任意作一类似

3、（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．显然，其和为9n；（3）这九个数之和不能为1998：若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，显然不在数阵中．因为2005不能被9整除；这九个数之和也不能为2005：若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113-16-2=95．2.将一张长方形的纸对折，如右图所示可得

4、到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?次数折痕细胞分裂后的细胞数1234…………………n先将折叠后的结果填入下表，再与细胞分裂数作比较:细胞分裂示意图=4=2=8=1613715摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.3693n3002、如图变式题211+3=41+3+5=91+3+5+7=1612

5、223242变式题3、研究下列算式你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：。n(n+2)+1=(n+1)23、思考问题：能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形？三棱锥个数12345…n所需小木棒数…1563n+391812,1、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据A、B、C、D、,,按照这种规律写出的第七个数据().,A2、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　）A．8

6、B．9C．16D．17C3、观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（　　）A．57个B．60个C．63个D．85个B4、观察如图所示的点阵图，探究其中的规律．（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要________个点；摆第3个“小屋子”需要______个点．（2）摆第10个这样的“小屋子”需要_________个点．（3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式：_______1117596n-15、研究下列算式，写出你发现

7、的规律：①32-12=4×2；②42-22=4×3；③52-32=4×2；④（）2-（）2=4×3；……………（1）补全第④式（2）将你发现的规律用字母n表示出来,其中n为正整数：_______(n+2)2-n2=4×（n+1）6、观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514………………总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指

8、开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.变式题：在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．（1）数字“25”落在哪个手指上？（2）请用字母n（n≥1，且n为整数）分别表示大拇指、中指和小指上数字的排列规律．（3）数字“2011”、“2012”分别落在哪两个手指上？请写出理由．解：（1）根据题意，分析可