探索与表达规律.5 探索与表达规律 课时练习题

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1、3.5　探索与表达规律1．观察下列一组数：1，4，9，…，则第4个数是________，第n个数是________．2．在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列的9个日期，如果左上角的日期设为n，那么第一行的三个日期依次为n、________、________；第二行的三个日期依次为________、________、________；第三行的三个日期依次为________、________、________．3．(广东中考)观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________．4．若：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，则an＝__________

2、__(n＝1，2，3，…)．5．如图是用火柴拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．6．(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有____________根小棒．7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.8．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式

3、为：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝____________．9．如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n、…的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为()A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋210．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A．38B．52C．66D．7411．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由________个▲组成．12．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴_________

4、___根．13．当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____________．(用n表示，n是正整数)n＝1　　　n＝2　　　　n＝314．(湘潭中考)如图，按此规律，第6行最后一个数字是________，第　　　　行最后一个数是2014.12343456745678910…03　　综合题15．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：　　　名称及图形几何点数层数　　　三角形数正方形数五边形数六边形数第1层几何点数1111第2层几何点数2345第3层几何点数3579……………第6层几何

5、点数▲▲▲▲……………第n层几何点数▲▲▲▲写出第6层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．