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时间:2019-07-25
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1、凤凰县华鑫中学2018年高一新生入学考试(数学)时量:120分钟满分:150分姓名:_____________班级:__________一、选择题:(每题5分,共50分)1.下列说法正确的是A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B.一组数据3,6,6,7,9的中位数是6C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000D.一组数据1,2,3,4,5的方差是102.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三
2、个视图的面积相等3.若且,则一定是A.正数B.负数C.非负数D.非正数4.化简的结果是A.-3B.3C.1D.5.若,则的值为-12-A.B.C.D.6.若是方程的两个根,则的值为,A.2B.-2C.D.7.四边形的四边分别为a,b,c,d,且满足,则四边形是A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形8.△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且,则sinA+cosA=A.B.C.D.①abc>0②9a+3b+c<0③c>-1④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一9.如图,二次
3、函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x的正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为x=2,且OA=OC.则下列结论:个根为-,其中正确的结论的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),OB=4,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+DP最短时,点P的坐标为A.(0,0)B.(1,)C.(,)D.(,)-12-第16题图第10题图第9题图二、填空题(每题5分,共30分)11.分解因式:_________________
4、_.12.一个布袋内只装有1个红球和2个黄球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是_________________.13.若,则=_________________.14.将一个底面半径为5,母线长为12的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是_________________.15.若方程的两根之差为1,则k的值为_______________.16.如图,直线l:y=-x,点A1坐标为(-3,0).过点A1作x轴的垂线交直
5、线l于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A2016的坐标为_________________.三、解答题:(共70分)(2)化简求值:,其中.(1)计算:;17.(10分)-12-18.(12分)如图是等边三角形,于点,将线段绕点顺时针旋转60°至处,点落在点,连接,试判断线段与的位置关系,并说明理由.19.(12分)今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城
6、”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.(1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.-12-20.(12分)郴州市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)李安准备以开盘价购
7、买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?21.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.-12-22.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴相交于点A(−1,0)、B(3,0)、C(0,3),D是抛物线的顶点,E是线段AB的中点.(1)求抛物线的解析式,并写出D
8、点的坐标;(2)F(x,y)是抛物线上的动点;①当x>1,y>0时,求ΔBDF的面积的最大值;②当∠AEF=∠DBE时,求点F的坐标.凤凰县华鑫中学2018年高一新生入学考试数学答题卡时量:120分钟满分:150分姓名:_____________班级:__________注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘贴的条形码;2.选择题必须用2B铅笔填
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