2006年温州中学高一新生入学考试数学卷

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1、温州中学2006级高一新生入学考试数学卷一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A不变B是原来的3倍C是原来的D是原来的2.如果，则()ABCD3.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列各数中，适合方程的一个近似值(精确到0.1)是()A1.5B1.6C1.7D1.85.若方

2、程无实数根，则一次函数的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6．用两个全等的直角三角板，一定可以拼成下列哪些图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形()A①④⑤B②⑤⑥C①②⑤D①②③7.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2,则x=a；②方程2x(x-1)=x-1的解为x=0；③若直角三角形有两边长分别是3和4，则第三边的长为5。其中答案完全正确的题目个数为()A0个B1个C2个D3个8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，

3、3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A.B.99!C.9900D.2！109．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有()A2个B3个C4个D5个10．要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数的取值可以有()A2个B4个C6个D无数多个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知，，则=。12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的顺序应为13．小明是一位勤于思考,

4、勇于创新的同学，一天，他解方程时，突然产生了这样的想法：这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数，那么方程可以变成，则，从而是方程的两个根。根据小明的发现请你填空：=。14、给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为个小正方形，那么通过实验与思考，你认为这样的自然数可以取的所有值应该是。10温州中学2006级高一新生入学考试数学答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共

5、20分）11．12．13．14．三、解答题：（共4大题，40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分8分)如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。1016．(本小题满分8分)一辆汽车下坡的速度为72千米/小时，在平地上的速度为63千米/小时，上坡的速度为56千米/小时。汽车从A地到B地用了4个小时，而返程用了4小时40分钟。则AB两地相距多少千米？1017．(本小题满分12分)在直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(5，0)，B(0，4)。点M和点N在轴上(点

6、M在点N的左边)，点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P(点P在线段BN上，且点P与点B不重合)，直线MP与轴交于点G，MG=BN。(1)求点M的坐标；(2)设ON=t，⊿MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)过点B作直线BK平行于轴，在直线BK上是否存在点R，使⊿ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由。1018、(本小题满分12分)如图，直线()交轴于B点，交轴于A点，以A点为圆心，AB为半径作⊙A交轴于另一点D，交轴于E、F两点，交直线AB于

7、C点，连结BE、CE，∠CBD的平分线交CE于I。(1)求证：BE=IE；(2)若AI⊥CE，设Q为弧BF上一点，连结DQ交轴于T，连BQ并延长交轴于G，求的值；(3)设P为线段AB上一动点(异于点A、B)，连结PD交轴于M点，过P、M、B三点做⊙交轴于另一点N。设⊙的半径为R，当时，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。10温州中学2006级高一新生入学考试数学答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在

8、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案ABCCACACDD二、填空题：（本大题共13小题，每小题5分，共65分）11．112．③④①②13．014．n=4或n6的所有自然数三、解答题：（共4大题，25分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。解：∵∴∵∴∴且∵∴∴∴