成华区八年级数学2017～2018学年度下期末试题及答案

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1、成华区2017～2018学年度下期末试题及答案八年级数学A卷（满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列不等式一定成立的是（　　）A．5a＞4aB．x+2＜x+3C．-a＞-2aD．2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）D．C．A．B．3．若分式的值为0，则x的值为（）第4题图A．－1B．0C．1D．±14．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD5．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　　）A．x2-yB．x2+2xC．x2

2、+y2D．x2+xy+y26．已知x＝3是分式方程的解，那么实数k的值为（）A．－1B．0C．1D．27．下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．菱形的对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．四边都相等的四边形是矩形8．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）第9题图第10题图A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的倍D．不变第9题图9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠COD=60°，AB=3cm，则AC的长是（　　）A．6cmB．8cmC．10cmD

3、．12cm10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．10B．9C．8D．7二、填空题（每小题4分，共16分）11．函数中自变量x的取值范围是________．12．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是________边形．9第14题图13．已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为________．14．如图，在周长为12的菱形ABCD中，DE=1，DF=2，若P为对角线AC上一动点，则EP+FP的最小值为__

4、______．三、解答题（共54分）15．（本题满分10分，每小题5分）（1）分解因式：x2+2xy+y2-1．（2）解不等式组：．16．（本题满分10分，每小题5分）（1）解方程：．（2）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解.17．（本题满分6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC，（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．18．（本题满分8分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用甲或乙公司的新能源汽车自驾出游．设租车时间为x小时

5、，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，租车费用与租车时间的关系如图所示．（1）分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算选择哪个公司租车出游合算?919．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（4，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1A2O的面积．20．（本题满分10分）如图，BD是矩形ABCD的对角

6、线，点E，F分别在边AB，CD上，（1）若DE，BF分别是∠ADB、∠CBD的平分线（如图1），求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若EF所在直线是BD的垂直平分线，EF交BD于点O（如图2），①求证：四边形BEDF是菱形；②若AB=6，AD=4，求EF的长．图2图19B卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知，则x2-y2的值为　　．22．已知M=a-1，N=a2-a（a为任意实数），则M和N的大小关系是：MN．23．如图1，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=5，先按图2操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠

7、，使点D落在边AB上的点D'处，折痕为AE；再按图3操作，沿过点E的直线折叠，使点C落在ED'上的点C'处，折痕为EF，则线段BC'的长为．图3图1图2第23题图第25题图24．设．当a=3时，记A的值为f(3)；当a=4时，记A的值为f(4)；…；则关于x的不等式的解集是．25．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③AN2+CM2=2MO2；④四边形OMBN的面积随点M

8、的移动而变化；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中结论正确的是．（填番号）二、解答题（共30分）26．（本题满分8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进