锦江区八年级数学2017～2018学年度下期末试题及答案

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1、2017-2018学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是　　A．B．C．D．2．下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是　　A．B．C．D．3．若分式有意义，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．4．如图，直线，点在直线上，点、在直线上，，，则等于　　A．B．C．D．5．一个多边形的边数由原来的3增加到时，且为正整数），它的外角和　　A．增加B．减小C．增加D．没

2、有改变6．关于的分式方程有增根，则的值为　　A．B．C．0D．27．已知是的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是　　A．B．C．D．8．如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形的位置，旋转角为，若，则　　A．B．C．D．9．一次函数的图象交轴于点．交轴于点，在的图象上有两点，、，，若，则下列式子中正确的是　　A．B．C．D．第22页（共22页）10．如图，已知的面积为12，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　　A．2B．3C．4D．6二、填空题（本题共4个小题，每小题4分

3、，共16分答案在答题卡上）11．分解因式：　　．12．如图，平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，点的坐标为，则点的坐标为　　．13．如图，在中，，，的平分线交于点，则　　．14．如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点、点，作直线交于点，连接．则　　．三、解答题（本题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）因式分解：．（2）解分式方程：．16．（6分）解不等式组：并在数轴上表示出它的解集．第22页（共22页）17．（8分）化简求值：，其中．18．（8分）如图，

4、在平面直角标系中，的三个顶点坐标为、、，绕原点顺时针旋转，得到△，再将△向左平移5个单位得到△（1）画出△，并写出点的对应点的坐标；（2）画出△，并写出点的对应点的坐标；（3）是的边上一点，经旋转，平移后点的对应点分别为、，请直接写出点的坐标．第22页（共22页）19．（10分）如图，在△中，，点，分别是边，的中点，连接，，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）若，，求四边形的面积．20．（10分）如图，菱形的对角线，相交于点，延长到，使，连接，．（1）求证：；（2）过点作，交于点，交于点

5、，若，①试判断的形状，并加以证明；②设，求的长（用含的式子表示）．第22页（共22页）一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若，则分式　　．22．已知不等式的解集为，求的值为　　．23．如图，，是四边形的对角线，，点为的中点，连接交于点，，．若，则长为　　．24．如图，矩形的边在轴上，边在轴上，且点的坐标为，点的坐标为，点、分别足、的中点，点，分别是线段、上的动点（不与端点重合），则当四边形的周长最小时，点的坐标为　　．25．如图，正方形的边长，点、分别是，延长线上的点，连交于点，若，连接，且，则长为　　．二、

6、解答题（本大题3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）在成都“白环改建工程中，某罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为，若先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成，（1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？（2）若此项工程由甲队做天，乙队天完成，①请用含的式子表示；②已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为10万元，若工程预算的总费用不超过1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完

7、成此项工程总费用最少？最少费用是多少？第22页（共22页）27．（10分）如图，与都为等腰直角三角形，，连接，，且为的中点．（1）如图1，若、、三点在同一直线上时，请判与的关系，并说明理由；（2）如图2，将图1中的绕点逆时针旋转，请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断；（3）在（2）下，若与的面积之和于的而积，请直接写出的值．第22页（共22页）28．（12分）已知菱形的边长为5，其顶点都在坐标轴上，且点坐标为．（1）求点的坐标及菱形的面积；（2）点是菱形边上一动点，沿运动（到达点时停止）①如图1，当点关于轴对称的点恰好

8、落在直线上时，求点的坐标．②探究：如图2，当运动到，边时，作关于直线的对称图形为△，是否存在这样的点，使点正好在直线上？若存在，求出满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．第22页（共22页）2017-2018学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末