武侯区八年级数学2017～2018学年度下期末试题及答案

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1、2017-2018学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大題共10个小题，毎小題3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．不等式的解集是　　A．B．C．D．2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为　　A．B．C．D．4．已知分式的值为0，那么的值为　　A．0B．C．1D．5．把代数式分解因式，结果正确的是　　A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，若直线经过第一、二、三象限，则的取值范围是　　A．B．C．D．7．如图，将绕点按顺时针方向旋转得到

2、，点的对应点是点，点的对应点是点，若，则的度数为　　A．B．C．D．8．如图，在中，，，的角平分线与的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为　　A．B．C．D．9．已知下列命题：①若，，则；②若，则；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④矩形的对角线相等．以上命题为真命题的个数是　　A．1个B．2个C．3个D．4个第19页（共19页）10．如图，在菱形中，点，点为对角线的三等分点，过点，点与垂直的直线分别交，，，于点，，，，与交于点，与交于点，已知四边形的面积为，则菱形的面积是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小題4分，共16分）11．正边形的一个外角的度数为，则的值为

3、　　．12．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为　　．13．如图，将矩形纸片沿直线翻折，使点恰好落在边的中点处，点在边上，若，则　　．14．长、宽分别为、的矩形，它的周长为14，面积为10，则的值为　　．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（6分）把下列各式因式分解：（1）（2）16．（6分）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解．17．（14分）（1）先化简，再求值：，其中．第19页（共19页）（2）若关于的分式方程的解是正数，求的取值范围．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点成中心对称，与的顶点均在格点上．（1）在图

4、中直接画出点的位置；（2）若以点为平面直角坐标系的原点，线段所在的直线为轴，过点垂直的直线为轴，此时点的坐标为，请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下列的问题：将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△，请画出△，并直接写出点的坐标．19．（10分）如图，在中，平分交于点，于点，于点，的两边分别与，相交于，两点，且．（1）求证；（2）若，，求四边形的面积．第19页（共19页）20．（10分）如图1，已知是等边三角形，点，分别在边，上，且，与相交于点．（1）求证：；（2）如图2，以为边向左作等边，连接．ⅰ试判断四边形的形状，并说明理由；ⅱ若设，，求四边形与的周长比（用含的代数式

5、表示）．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知，则代数式的值是　　．22．若关于的分式方程无解，则的值为　　．23．对于代数式，，定义运算“※”：※，例如：4※．若※，则　　．24．如图，点是正方形边的中点，连接，过点作交的延长线于点，过点作交于点，已知，则线段的长是　　．25．如图，已知等腰直角中，，于点，，点是边上的动点（不与，点重合），连接，过点作交于点，连接，点在线段上，且，连接，，记图中阴影部分的面积为，的面积记为，则　　，的取值范围是　　．第19页（共19页）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）成都市某超市从生产基地购进200千克水果，

6、每千克进价为2元，运输过程中质量损失，假设不计超市其他费用（1）如果超市在进价的基础上提高作为售价，请你计算说明超市是否亏本；（2）如果该水果的利润率不得低于，那么该水果的售价至少为多少元？27．（10分）如图1，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，，连接，，平分交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）如图2，若于点，且，设正方形的边长为，，求与之间的关系式．第19页（共19页）28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线经过点，与轴的正半轴交于点，且．（1）求直线的函数表达式；（2）点在直线上，且，点是轴上的动点，直线交轴于点，设点的坐标为，，求点的坐标（用含的代数式表示）；

7、（3）在（2）的条件下，若，点是直线上的动点，在直线上方的平面内是否存在一点，使以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第19页（共19页）2017-2018学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大題共10个小题，毎小題3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．不等式的解集是　　A．B．C．D．【解答】解：在不等式的两边同