北师大版三角形的角平分线和中线

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1、5.3认识三角形-----三角形的角平分线和中线知识回顾角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条叫做这个。怎样才能得到一个角的平分线?用量角器或折纸的办法如图：∠AOC＝∠BOC＝∠AOBABOC角的平分线射线ABCD2.三角形的平分线和角的平分线的性质一样吗？3.三角形的平分线在哪里？是那个图形上的一部分？是什么形状？1.三角形的平分线和角的平分线的形状一样吗？ABDC三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线

2、.ACDB如图∠BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是△ABC的一条角平分线.∵AD是△ABC的角平分线∠BAD=∠CAD=∠BAC12ABDC动手试一试大家能不能用自己的方法把一个三角形的三条角平分线都给找出来？如果有新的发现能与大家共享吗？三角形的三条角平分线交于一点。ABCDEF一个三角形有几条角平分线？(三条)称之为三角形的内心．三角形的三条角平分线交于一点吗？ADCB任意画一个三角形，用______________找出BC的中点D，连接AD。刻度尺或者折纸的方法三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个与

3、它对边的叫做这个三角形的中线顶点中点线段∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC12ABCD如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线。动手试一试请先在锐角三角形中划出三条中线，你发现了什么？与同伴交流下。三角形的三条中线交于一点．ABCDEF称之为三角形的重心．请你想一想通过我们的共同努力，你有什么收获与体会？我学会了……使我感触最深的……我发现生活中……我想我将……期待再次与勤奋又智慧的你相逢！！例１、如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B＝45°、∠C＝60°,求∠BAECABE解：∵ＡE是△

4、ABC的角平分线∵∠BAC+∠B+∠C=1800∴∠CAE=∠BAE=∠BAC（）∴∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-450-600=750∴∠BAE=37.50三角形的内角和定理已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？AB>ACAB