三角形的角平分线和中线北师大

《三角形的角平分线和中线北师大》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《数学》(北师大.七年级下册)第五章三角形认识三角形(3)北师大•七年级《数学(下)》1知识回顾1、角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。OBCA如图，记作∠AOC=∠BOC=∠AOB，2、线段的中点ABC点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点。如图，记作AC=BC=AB，一、学习目标：1正确理解三角形的角平分线、中线概念的含义联系及区别；2、能正确画出已知三角形的角平分线及中线，经历三角形的角平分线、中线性质探究的过程，知道三角形的角平分线、中线的性质；3、通过对三角形有关概念的学习，提高学生对概念的辨析能力

2、和画图能力；4、结合具体图形叙述定义，训练语言表达能力。1、什么叫三角形的角平分线及三角形的中线？思考：三角形的角平分线与我们学过的角平分线一样吗？2、一个三角形有几条角平分线及中线？3、用你课前准备的三角形纸片，动手折出它的所有角平分线及中线，再用笔画下来，说说你的发现！二、自学136页5分钟后把你的收获与老师共同分享在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。ACDB如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。三、主动探究、合作学习、加深理解三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.()三角形的平分线与角的

3、平分线有什么区别与联系？判断×以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”是一条线段。三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?做一做p124(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点.三角形的中线定义在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。ACDB如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。三角形的“中线”BE=EC图5−11BACEAAE是BC边上的中线.

4、(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·议一议三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.1。下列叙述正确的个数是()①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的中线、角平分线在三角形内部③三角形的中线就是过一边中点的线段④三角形的一条中线二等分该三角形的面积。A0B1C2D3CDABC课堂练习2.CE是△ABC的中线，则下列结论不正确的是（）ACE平分∠ACBBAE=BECCE平分ABDAB=2AEABCEA填一填3。如图，AF是ΔABC的角平分

5、线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12==4、如图，AE是⊿ABC的角平分线，已知∠B=48o，∠C=63o，求下列角的大小：（1）∠BAE（2）∠AEBABCE48°63°本课概要通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。BD∠1=∠212ACBE=ECBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线.连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线.三角形的三条角平分线.交于一点交于一

6、点感悟与反思感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？1、2。作业p125页5.3再见望同学们多多努力,争取更大的进步!