资源描述：
《《课时正切》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.1锐角的三角函数1.锐角的三角函数第1课时正切沪科版·九年级上册第23章解直角三角形5m2mABC5m2.5mEFD在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？（1）（2）新课导入ABC42EFD52哪个梯子更陡？4m1.5mABC3.5m1.3mEDF哪个梯子更陡？3m2m6m4mABCDEF哪个梯子更陡？如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;合作探究一:获取新知而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说
2、明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?AB1C1C2B2如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2AB1C1C2B2AB1C1C2B2AB1C1C2B2在直角三角形中,若一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的比值也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌tanA=在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注
3、意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.余切的定义:正切的倒数叫做∠A的余切,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌想一想:把Rt△ABC的三边都扩大100倍,关于锐角A的
4、正切值:甲说扩大100倍;乙说不变;丙说缩小100倍.那么你认为哪个同学说的对呢?ABC1）在Rt△ABC中，∠C=90°AC=5,BC=12,tanA=()512小练习2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,AB=13,tanA=()CBA513ABC3）在Rt△ABC中∠C=90°AＢ=１０,BC=８,tanB=()８１０前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？合作探究二:tanA的值越大，梯子越陡.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？5m13mCBA
5、6m8mDFE小练习乙正切通常也用来描述山坡的坡度.ABCEF想一想如:有一人沿山坡每前进100米就升高60米,那么山坡的坡度为____D坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比1.在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比,叫做这个角的()2.在同一直角三角形中,两锐角的正切互为()关系.3.△ABC中∠C=90°,AC=6,AB=10,tanA的值是()正切倒数随堂演练谈谈今天我们都学会了什么呢？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业人要独立生活，学习有用
6、的技艺。——凯德
