《微积分的创立》ppt课件

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1、微积分的创立林寿9/18/20211宁德师范高等专科学校——牛顿时代微积分的创立人类数学最伟大的发明近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。9/18/20212宁德师范高等专科学校科学思想与方法论培根(英,1561-1626)提倡实验科学,伽利略(意,1564-1642)寻求基本原理天文学的革命开普勒(德,1571-1630)三定律,伽利略(意,1564-1642)的天文望远镜力学体系的诞生伽利略(意,1564-1642)的自由落体运动,胡克(英,1635-1703)的引力定律化学确立为

2、科学波义耳(英,1627-1691)的朴素元素观,施塔尔(德,1660-1734)的燃素说生物学的孕育维萨里(比,1514-1564)的解剖学,哈维(英,1578-1657)的血液循环过程近代科学的兴起9/18/20213宁德师范高等专科学校奥雷斯姆（法，1323－1382年）奥雷斯姆的学说在欧洲产生了广泛的影响，启发了笛卡儿创立了解析几何，给伽利略力学研究提供线索解析几何的诞生16世纪对运动与变化的研究是自然科学的中心问题,导致变量数学的亮相变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明发明坐标系认识数形关系作y=f(x)的图形阿波

3、罗尼奥斯《圆锥曲线论》斐波那契《实用几何》奥雷斯姆《论形态幅度》9/18/20214宁德师范高等专科学校1637年《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》解析几何的诞生《折光》：折射定律《气象》：虹的形成原理《几何学》：解析几何思想任何问题⇒数学问题⇒代数问题⇒方程求解古典几何处于代数学支配之下笛卡儿（法，1596－1650年）“我思故我在”9/18/20215宁德师范高等专科学校解析几何的诞生笛卡儿的《几何学》1637年9/18/20216宁德师范高等专科学校解析几何的诞生笛卡儿与光学图形（摩纳哥，1996）9/18/202

4、17宁德师范高等专科学校M•克莱因(美,1908-1992):笛卡儿把代数提高到重要地位，其意义远远超出了他对作图问题的洞察和分类。这个关键思想使人们能够认识典型的几何问题，并且能够把几何上互不相关的问题归纳在一起。代数给几何带来最自然的分类原则和最自然的方法层次。因此，体系和结构就从几何转移到代数。解析几何的诞生9/18/20218宁德师范高等专科学校1629年《平面和立体轨迹引论》解析几何的诞生费尔马（法，1601－1665年）阿波罗尼奥斯《论平面曲线》解析几何：文艺复兴以来振兴欧洲代数的里程碑9/18/20219宁德师范

5、高等专科学校1655年《圆锥曲线》:抛弃综合法，引进解析法，引入负坐标解析几何的发展沃利斯(英，1616-1703年)雅格布•贝努利(瑞，1654-1705)1691年引入极坐标约翰•贝努利(瑞，1667-1748)1715年引入空间坐标系欧拉(瑞，1707-1783)1736年引入平面曲线的内在坐标9/18/202110宁德师范高等专科学校解析几何的发展“虽然改变了，我还是和原来一样”雅格布•贝努利：对数螺线9/18/202111宁德师范高等专科学校微积分的创立孕育(16-17世纪)切线问题极值问题长度、面积、体积、重心9/

6、18/202112宁德师范高等专科学校孕育伽利略(意,1564-1642)的切线构造运动合速度方向的直线1638年《关于力学和位置运动的两种新科学的对话与数学证明》9/18/202113宁德师范高等专科学校开普勒(德，1571-1630)的旋转体体积(1615)无穷小求和思想孕育1609、1619年行星运动三大定律9/18/202114宁德师范高等专科学校卡瓦列里(意,1598-1647)的不可分量原理(1635)无穷小方法计算面积和体积孕育9/18/202115宁德师范高等专科学校托里切利(意,1608-1647)关于高次抛

7、物线和双曲线的切线面积比等于抛物线的幂指数比孕育9/18/202116宁德师范高等专科学校笛卡儿(法，1596-1650)的圆法及切线构造(1637)光的折射牛顿是以笛卡儿圆法为起跑点而踏上研究微积分的道路孕育9/18/202117宁德师范高等专科学校矩形长条分割曲边形并求和费尔马(法,1601-1665)的极大极小方法(1629)和曲边梯形面积(1636)增量方法孕育9/18/202118宁德师范高等专科学校巴罗(英,1630-1677)的特征三角形与曲线切线(1664，1669)Δy/Δx对于决定切线的重要性孕育9/18/

8、202119宁德师范高等专科学校沃利斯(英,1616-1703)的分数幂积分(1656)无穷小分析的算术化孕育9/18/202120宁德师范高等专科学校牛顿(英，1642-1727年)NatureandNature'slawslayhidinnight;Godsaid,let