浙江省温州中学2014年高三下学期第四次月考数学（文）试卷

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1、浙江省温州中学2014年高三下学期第四次月考数学（文）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U=R，集合A={x

2、－l≤x≤3}，集合B=

3、x

4、log2x<2}，则AB=A．{x

5、1≤x≤3}B．{x

6、－1≤x≤3}C．{x

7、0

8、－1≤x<0}2．若复数z=（a2+2a－3）+（a－l）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为A．－3B．－3或1C．3或－1D．13．若则p是q成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必

9、要条件4．椭圆A．2B．4C．D．5．球O的表面积为，则球O的体积为A．B．C．D．6．已知向量a，b满足

10、a

11、=2,

12、b

13、=l，且（a+b）⊥b，则a与b的夹角为A．B．C．D．7．已知点A（0，1），B（2，3），则以线段AB为直径的圆的方程为A．B．C．D．8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是A．i≤1006B．i>1006C．i≤1007D．i>10079．下列关于回归分析的说法中错误的是A．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适B．残差点所在带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高C

14、．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D．甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好10已知将的图象向右平移个单位，得到的函数图象关于y轴对称，若将的图象向左平移个单位，得到的函数图象也关于x轴对称，则的解析式可以为A．=sinxB．=sin2xC．=D．=2sinx11．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则所得几何体的体积是A．B．C．D．712．已知双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为A．（2，+∞）B

15、．（1，2）C．（，+∞）D．（1，）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a11=3a6－4，则则Sn=。14．已知点（x，y）满足约束条件则的最小值是。15．已知函数，设集合，从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b，则函数在区间（）上为增函数的概率为。16．若a>l，设函数f（x）=ax+x－4的零点为m，函数g（x）=logax+x－4的零点为n，则

16、的最小值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，向量=（cos，1），=（一l,sin（A+B）），且⊥．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若·，且a+b=4，求c．18.（本小题满分12分）为了解某校高三1200名学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三掌生检查视力．检查结果分为八个组，下面的频率分布直方图（部分数据已不慎被丢失）从左到右依次为第一组、第二组、……、第八组，其中后五组的频数和为62.（I）设第三组的频率为a，求a的值；（Ⅱ）若后五组的频数是公比

17、为的等比数列，求这100名学生视力的中位数；（Ⅲ）若视力在5.0以上为良好，在(Ⅱ)的条件下，求该校全体高三学生中视力良好的人数19．（本小题满分12分）几何体EFG—ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。（I）求证：EF⊥平面GDB；（Ⅱ）求三棱锥D—BEF的体积。20．（本小题满分12分）已知抛物线E:y2=4x，点P（2，O）．如图所示，直线．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（x2，y2）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x3，y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分

18、别交于点M、N．（I）求y1y2的值；（Ⅱ）求证：

19、PM

20、=

21、PN

22、．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=1nx－a（x－l），a∈R（I）若曲线y=f（x）在点处的切线与直线y=2x，求实数a的值；；（Ⅱ）若x＞0时，不等式恒成立，（i）求实数a的值；（ii）x＞0时，比较与21nx的大小。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，CA平分∠BAE，CF⊥AB，F是垂足，CD⊥AE，交AE延长线

23、于D．（I）求证：DC是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：AF．FB=DE．DA．23．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数