浙江省温州中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷

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1、浙江省温州中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若P＝，Q＝，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．D．2．已知命题p：若x>0且y>0，则xy>0，则p的否命题是(　　)A．若x>0且y>0，则xy≤0B．若x≤0且y≤0，则xy≤0C．若x，y至少有一个不大于0，则xy<0D．若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤03.若，则方程的根是(　　)A．－2B．2C．－D.4.函数f(x)＝

2、sin2x＋cos2x(　　)A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增5.函数在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．36.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（）A.B.C.D.7.如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数，例如，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知,是方程两根，且，则等于()A.B.或C.D.9.定义在R上的奇函数在上单调递减，，的内角A满足，则A的取值范

3、围是（）A．B．C．D．10.定义在R上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数为（）A.403B.402C.401D.201选择题答案CDDDCBBCCA二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题卷对应横线上）11.计算：的结果等于.12.在中，已知a=15，b=10，A=60°，则.13.已知函数，则等于.14.若coscos则cos等于.15.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是.三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

4、16.已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合.解：（I）所以函数的最小正周期为………………………………….4分(II)由（I）知当，即时，取最大值为.因此取最大值时的集合为…………………..8分17.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝，.（Ⅰ）求sinC和b的值；（Ⅱ）求cos的值．解：（Ⅰ）在△ABC中，由cosA＝－，可得sinA＝，又由＝及a＝2，c＝，可得sinC＝.由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2

5、＝0，因为b＞0，故解得b＝1.所以sinC＝，b＝1………………………………………5分（Ⅱ）由cosA＝－，sinA＝，得cos2A＝2cos2A－1＝－，sin2A＝2sinAcosA＝－.所以，cos＝cos2Acos－sin2Asin＝..............10分18.已知函数．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）若关于的不等式：在区间上有解，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）……………………………………………………..4分（Ⅱ，故在实数集上是单调递增函数由（Ⅰ），令，得（原不等式即为………………………

6、……………………….10分19.已知函数，.（Ⅰ）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；（Ⅱ）当时，函数的最大值是关于的函数.求；（Ⅲ）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.解：（Ⅰ）函数图像的对称轴为.因为在闭区间上是单调函数，所以或.故或.（Ⅱ）当即时当即时（Ⅲ）在时恒成立在时恒成立在时恒成立时显然成立时，在时恒成立