浙江省温州中学2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷

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1、浙江省温州中学2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设集合，集合，则=（）A．B．C．D．2．设，则（）A．B．C．D．3．已知，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数共有()A．B．C．D．7．已知函数，，如果存在实数,使，

2、则的值（）A．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正8.已知函数，若存在正实数，使得集合，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为（）A．610B．630C．950D．128010.将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．已知，复数为纯虚数，则_____________．12.的展开式中的常数项为____________．13．若

3、二次函数满足则的取值范围为___________14.如果正整数的各位数字之和等于7，那么称为“幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”），将所有“幸运数”从小到大排成一列若，则_________．15.已知函数，当时，给出下列几个结论：①；②；③;④当时，.其中正确的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）．学号　　　　　　　　班级　　　　　　　姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………温州中学201４年高二第二学期期中考试数学答题卷(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共

4、40分。）题号12345678910答案BBBAADAABC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11.112.-513.___________14._____66___15.③④三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．解：（Ⅰ），（Ⅱ）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件，则.17.己知集合

5、，，，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.解：方法1：由已知，所以，，因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，①当即，所以.②当，恒满足条件.由①②可得方法2:在区间上恒成立18．函数（Ⅰ）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.解：（Ⅰ）由题意知，，当时，合题意，当时，因为，所以，解得或，综上或或.（Ⅱ），又，所以函数的递增区间为，递减区间为.当时，，所以，而，所以，因为在上恒成立，所以，即在上恒成立，所以.19．已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；（Ⅱ）设，若存在，使得以为三边长的三角形不存在，求实数的取值

6、范围.解：（Ⅰ）;（Ⅱ）由题意知，，令，则①当时，，所以，即；②当时，，不满足条件；③当时，，所以，即；④当时，，满足条件；⑤当时，，满足条件；综上所述，或.