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《浙江省余姚中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浙江省余姚中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集，集合，则=（）．（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（）．（A）（0，2）（B）[0，2]（C）（D）（3）等差数列前项和为，若．则当取最小值时，（）．（A）6（B）7（C）8（D）9（4）在中,已知,则等于（）．（A）19（B）（C）（D）（5）已知，则的值为（）．（A）（B）（C）（D）（6）已知是三角形的内角，则“”是“”的()．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（7）若数
2、列，，，…，，…是首项为，公比为的等比数列，则为（ ）．（A）（B）（C）（D）（8）已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（）．第9题（A）（B）（C）（D）（9）如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且等于（）．（A）（B）1（C）（D）（10）已知，则函数的零点的个数为（）个.（A）3（B）4（C）5（D）6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（11） ▲ ．（12）已知函数的最小正周期为,则的单调递增区间为 ▲ ．（13）定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数
3、列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列是等积数列，且，公积为15，那么＝________.（14）函数的最小值是 ▲ ．（15）若两个非零向量,满足,则与的夹角为▲．（16）已知中,三个内角A,B,C的对边分别为，若的面积为S,且等于 ▲ ．（17）已知函数的最大值是，最小值为，则▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（18）（本小题满分14分）函数的部分图像如图所示．A为图像的最高点，B，C为图像与轴的交点，且为正三角形．第18题（1）若，求函数的值域；（2）若，且，求的值．（19）(本题满分14分)设的内角所对的边长分别为,,,且.(1)求
4、角的大小；(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.（20）（本小题满分14分）已知数列中,.(1)求证：为等比数列，并求的通项公式；(2)数列满足,求数列的前n项和.（21）(本题满分15分)设函数．（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）若，解不等式；（3）若，且在上的最小值为，求的值．（22）(本题满分15分)已知，函数.（1）若为偶函数，求的值；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）求函数的最大值.余姚市2014年第一学期高二数学（文科）期中试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题目12345678910
5、选项ADADCACDBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14． 15． 16． 17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）解(1)由已知得:又为正三角形,且高为,则BC=4.所以函数的最小正周期为8,即,.因为,所以.函数的值域为…………………8分(2)因为,有………………10分由x0所以，…………………14分19．（本小题满分14分）解：（1）即即，…………7分（2）由（1）得，设在即，故…………14分20．（本小题满分14分）(1)…………5分(2)，…………8分用错位相减
6、法可得…………14分21．（本小题满分15分）(1)的定义域为，关于原点对称，，为奇函数。…………4分（2），f(x)在R上单调递减…………6分不等式化为，解得…………9分…………10分，由（1）可知为增函数令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2 (t≥)…………13分若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去综上可知m＝2…………15分22．（本小题满分15分）解：(1)解法一：任取，则恒成立，即恒成立.∴恒成立，两边平方得：∴…………4分解法二：因为函数为偶函数，所以，得，得：经检验，当时函数
7、为偶函数，∴…………4分(2)若，则.由函数的图像可知，函数的单调递增区间为及…………8分(如果写成,得7分)(3)…………10分即⒈当时，在上递减。⒉当时，在上递减。（ⅰ）当时，（ii）当时，⒊当时，在上递减。综上所述，…………15分
