【数学】浙江省温州市平阳中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟．学生答题时不准使用计算器一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.是的　(　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.已知函数的零点所在的一个区间是（）A．（－2，－1）　B．（－1,　0）　C．（0,　1）　D．（1,　2）4．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（）A.B．C．D．5、设，则（）A.B．C．D．6．函数的图象（）A．关于原点对称

2、B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称7.若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A、若，，则B、若，，，则C、若，，则D、若，，，则8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.8OxyABF1F2（第9题图）9.点是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（　　）A．B．C．D．10．已知函数，若，且，则（）A．2B．4C．8D．随值变化二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知幂函数的图象过点，则．12.双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心

3、率为13．设则=14.函数在区间上为增函数，则的取值范围是15.已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则16．设集合，，若存在实数，使得，则实数的取值范围是___________．17．点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是三、解答题（本大题共5小题，共72分）818.（本小题满分14分）已知圆过点，且圆心在直线上（Ⅰ）求圆的标准方程（Ⅱ）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程19.（本小题满分14分）设函数是定义域为的奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且在上的最

4、小值为，求的值．20．（本小题满分14分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，为线段的中点．（Ⅰ）证明：平面平面（Ⅱ）若与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值21.（本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）若时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设若存在对于任意使求的取值范围．22．（本小题满分15分）8已知点是抛物线：上的不同的三点，为坐标原点，直线，且抛物线的准线方程为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若的重心在直线上，求的面积的取值范围．平阳中学2013学年第二学期高二期中数学试卷（文科）8参考答案一、选择题(本大题共

5、10个小题.每小题5分,共50分.)题号12345678910答案CABBADDCDA二、填空题（每小题4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）11．12．13．14.15．16．17．①②④三、解答题19．解：（Ⅰ）由题意，对任意，，即，即，，因为为任意实数，所以．…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ），因为，所以，解得．故，=…………8分令，由，得，所以，…………10分当时，在上是增函数，则，解得（舍去）．当时，则，解得，或（舍去）．综上，的值是．…………14分821．解：（Ⅰ）8当，；故在点处的切线方程为：，即;…………………4分（Ⅱ）当当

6、令综上：……8分（Ⅲ）由题意知，只需满足，故只需满足当，必成立，所以，符合题意;当综上：…………………15分22.解:（Ⅰ）抛物线的方程为………………4分（Ⅱ）设直线OA与直线BC的方程分别为88