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《浙江省温州中学2014年高三上学期第二次月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浙江省温州中学2014年高三上学期第二次月考数学（理）试卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的规定处填写学校、姓名、考号、科目等指定内容，并正确涂黑相关标记;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A，B互斥，那么．如果事件A，B相互独立，那么．如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率．球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．棱柱的体积公式，其中
2、表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高．棱台的体积公式，其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高．第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知是虚数单位，则=A．B．C．D．2．设集合，，则A．B.C．D．3．函数的最小正周期为A．B．C．D．4．.则“成等比数列”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．在中，内角的对边分别为且，则的值为A．B．C．
3、D．（第7题）6．在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域的面积是A．8B．4C．D．7．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为A．B．（第8题）C．D．8．如图，是边长为2的等边三角形，是边上的动点，于，则的最小值为A．B．C．D．9．已知椭圆C:，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆C于，则直线这10条直线的斜率乘积为A．B．C．D．10．下列四个函数:①;②;③;④中，仅通过平移变换就能使函数图像为奇函数或偶函数图像的函数为A．①②③B．②③
4、④C．①②④D．①③④非选择题部分（共100分）（第12题）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．二项式的展开式中的系数为 ▲ ．12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 ▲ ．13．若非零向量，满足，，则 ▲ ．14．已知函数的最大值为1，则 ▲ ．15．对任意，都有，，且在上的值域．则在上的值域为 ▲ ．16．两对夫妻分别带自己的3个小孩和2个小孩乘缆车游玩，每一缆车可以乘1人，2人或3人，若小孩必须有自己的父亲或母亲陪同乘坐，则他们不同的乘缆车顺序的方案共有 ▲ 种．17．已知：
5、长方体，，为对角线的中点，过的直线与长方体表面交于两点，为长方体表面上的动点，则的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．（Ⅰ）求袋中白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．19．（本题满分14分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和．20．（本题满分15分）（第20题）如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，，分别为的中点.（Ⅰ）求
6、证:平面平面;（Ⅱ）求二面角的平面角的大小.21．（本题满分15分）已知椭圆：的左焦点，离心率为，函数，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，，过的直线交椭圆于两点，求的最小值，并求此时的的值．22．（本题满分14分）已知，函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若的最小值为，求的最小值．数学（理科）答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．B；2．B；3．D；4．；5．A；6．；7．C；8．C；9．B；10．D．二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．；12．；13．2；14．0或；15．；
7、16．648；17．．三、解答题（本大题共5小题，第18、19、22题各14分，20、21题各15分，共72分）18.解：（Ⅰ）设袋中有白球个，则，即，解得．（Ⅱ）随机变量的分布列如下：012．19.解:（Ⅰ）时,所以（Ⅱ）20.解：（Ⅰ）因为分别为中点,所以,又因为是正方形,,所以,所以平面.因为分别为中点,所以,所以平面.所以平面平面.（Ⅱ）法1.易知,又,故平面分别以为轴和轴,建立空间直角坐标系(如图)不妨设则,所以设是平面的法向量,则所以取,即设是平面的法向量,则所以取设二面角的平面角的大小为所以,二面角的平面角的大小为.法2.取
8、中点,联结则,又平面,,所以平面,所以平面,所以,.因为,则,所以平面.又因为,所以所以就是二面角的平面角的补角.不妨设,则,,.所以二面角的平面角的大小为.21.解：（Ⅰ）,由得,椭圆方程为
