浙江省建德市新安江中学2014年高三上学期第五次月考数学（理）试卷

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1、浙江省建德市新安江中学2014年高三上学期第五次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．计算设复数，，则在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是A.B.C.D.或4．设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是()A．若，则B．若C．若D．若5．下列四个函数：①②③④，其中是偶函数，又在区间（0，1）内增函数的函数个数是()

2、A．0B．1C．2D．36．，，则的值为（）A．B．C．D．7．实数、满足不等式组则P=的取值范围是()A．B．C．D．8．将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则编号为1的盒子内有球的不同放法的总数为A．27B．37C．64D．819.双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为（）（A）（B）（C）（D）10、设函数是定义在R上奇函数，且满足对一切都成立，又当时，则下列四个命题：①函数是以4为周期的周期函数②当时③函数图像的对称轴中有x=1④当时,其中正确的

3、命题个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为．12．展开式中的系数为(用数字作答).13．已知程序框图如右，则输出的=．14.已知函数有三个不同零点，则实数的取值范围为___________.15.已知函数，如果，则的取值范围是；16.在中，，AB=4，AC=2，D是线段BC上的一点，DC=2BD，则_____________.17.若实数x,y满足,则的最小值是_________

4、________.三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本题14分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19．（本题满分14分）已知数列，定义其倒均数是。（1）若数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；（2）设

5、等比数列的首项为－1，公比为，其倒均数为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值．20．（本小题满分15分）PABCDQM如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值21．（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，．（1）求椭圆的方程；（2）若坐

6、标原点到直线的距离为，求面积的最大值．22．（本小题满分14分）已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．理数答案：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案DCACDDCBCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分．11．212．2013．914．15.16.17.（18）（本题14分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数

7、如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.解：（Ⅰ）从50名教师随机选出2名的方法数为选出2人使用版本相同的方法数为故2人使用版本相同的概率为：……6分（Ⅱ）∵，，.012P∴的分布列为……12分∴.……14分19．解：（1）依题意，即…………………2分当两式相减得，得∴……………………6分当n=1时，∴=1适合上式…………………7分故…………………………

8、8分（2）由题意，∴……………..………………11分不等式恒成立，即恒成立。…………13分当n=7时，，取k=7，则当时，都成立，所以k的最小值为7.。。。。。。。。。。。1420．（本小题满