《用向量证线面平行》进阶练习（一）

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1、《用向量证线面平行》进阶练习一、选择题1.直线l的方向向量=（-1，1，1），平面π的法向量为=（2，x2+x，-x），若直线l∥平面π，则实数x的值为（　　）A.-2     B.-     C.     D.±2.若直线l∥平面α，直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则下列结论正确的是（　　）A.=（-1，0，2），=（1，0，-1） B.=（-1，0，1），=（1，2，-1） C.=（-1，1，1），=（1，2，-1） D.=（-1，1，1），=（-2，2，2）3.若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是(　　)A.=(1

2、，0，0)，=(-2，0，0) B.=(1，3，5)，=(1，0，1) C.=(0，2，1)，=(-1，0，-1) D.=(1，-1，3)，=(0，3，1)二、填空题4.设直线a，b的方向向量是e1，e2，平面α的法向量是n，给出下列推理：①②③④其中，正确的推理序号是____________．5.已知直线l的方向向量，平面α的法向量，若直线l与平面α平行，则实数m的值为________．参考答案1.D    2.C    3.D    4.②③④5.1.解：线面平行时，直线的方向向量垂直于平面的法向量，∵直线l的方向向量=（-1，1，1），平

3、面π的法向量为=（2，x2+x，-x），直线l∥平面π，∴x2-2=0，解得x=±．故选：D．线面平行时，直线的方向向量垂直于平面的法向量，即可求出实数x的值．本题考查向量语言表述线面的垂直、平行关系，利用线面平行时，直线的方向向量垂直于平面的法向量是关键．2.解：∵直线l∥平面α，直线l的方向向量为，平面α的法向量为，∴•=0，对于A，•=-1-2=-3，对于B，•=-1-1=-2；对于C，•=-1+2-1=0，对于D，•=2+2+2=6，故选：C．直线l∥平面α，直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则•=0，对选项进行验证可得结论．本题考

4、查直线的方向向量，平面的法向量，考查线面平行，考查学生的理解能力，属于基础题．3.解：若l∥α，则•=0．而A中•=-2，B中•=1+5=6，C中•=-1，只有D选项中•=-3+3=0．故选D．4.解：若，则b⊥α，故①错误；若则，，故②正确；若，则b∥α，故③正确；若，则，又由b⊄α，故b⊥α，故④正确；故答案为：②③④5.本题主要考查向量垂直的性质及线面垂直的性质.