《用向量证线线平行》进阶练习（一）

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1、《用向量证线线平行》进阶练习一、选择题1.直线2x-3y+10=0的方向向量的坐标可以是(　　)A.(-2，3)   B.(2，3)   C.(2，-3)   D.(-2，-3)2.若直线l1，l2的方向向量分别为=（1，2，3），=（-，-1，-），则l1，l2的位置关系是（　　）A.垂直    B.重合    C.平行    D.平行或重合3.设与都是直线Ax+By+C=0(AB≠0)的方向向量，则下列关于与的叙述正确的是(　　)A.= B.与同向 C.∥ D.与有相同的位置向量二、填空题4.直线l过点(-3，1)，且它的一个方向向量)，则直线l的方程为____

2、________．5.已知A(1,1，－1)，B(2,3,1)，则直线AB的模为1的方向向量是________________．参考答案1.C    2.D    3.C    4.3x+2y+7=05.1.解：因为直线2x-3y+10=0，斜率为．∴其方向向量为：(1，)．设其法向量坐标为(x，y)由因为方向向量和法向量垂直，∴x+y=0；符合要求的只有答案C．故选：C．2.解：∵直线l1，l2的方向向量分别为=（1，2，3），=（-，-1，-），∴=-2，∴l1，l2平行或重合，故选：D．由直线l1，l2的方向向量分别为=（1，2，3），=（-，-1，-），可得

3、=-2，即可得出结论．．本题考查直线的方向向量，考查学生的计算能力，比较基础．3.解：根据直线的方向向量定义，把直线上的非零向量以及与之共线的非零向量叫做直线的方向向量．因此，线Ax+By+C=0(AB≠0)的方向向量都应该是共线的故选C．4.【分析】本题主要考查了直线的方向向量与法向量，根据题意设出它的另一个方向向量 ，求出k值，再根据直线的点斜式方程写出即可.【解答】解：设直线l的另一个方向向量为，其中k是直线的斜率，可得与互相平行，∴⇒k=-，所以直线l的点斜式方程为：y-1=-(x+3)，化成一般式：3x+2y+7=0.故答案为3x+2y+7=0.5.解：由

4、题意知：，设方向向量为（a,2a,2a）,由模为1知，所以方向向量为。