《圆与圆的位置关系》进阶练习（一）

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1、《圆与圆的位置关系》进阶练习一、选择题1.已知圆C1：（x-3）2+y2=1，圆C2：x2+（y+4）2=16，则圆C1，C2的位置关系为（　　）A.相交            B.相离            C.内切            D.外切2.圆和的位置关系为()A.外切            B.内切            C.外离            D.内含3.若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，则⊙O2的半径r2是（　　）A.3                  B.5                  

2、C.7                  D.3或7二、填空题4.若⊙O:x2+y2=5与⊙O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是_____________.三、解答题5.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l的方程为ρcosθ－ρsinθ－1＝0(ρ＞0)，曲线C的参数方程为（α为参数），点M是曲线C上的一动点．(1).求线段OM的中点P的轨迹方程；(2).求曲线C上的点到直线l的距离的最小

3、值．参考答案1.D2.A3.D4.45.解：（1）设中点P的坐标为(x，y)，依据中点公式有（α为参数），   这是点P轨迹的参数方程，消参得点P的普通方程为x2＋(y－1)2＝1． （5分）   （2）直线l的直角坐标方程为x－y－1＝0，曲线C的普通方程为x2＋(y－2)2＝4，表示以(0，2)为圆心，以2为半径的圆，   故所求最小值为圆心(0，2)到直线l的距离减去半径，   设所求最小距离为d，则．   因此曲线C上的点到直线l的距离的最小值为． （10分）1.  解：∵圆C1：（x-3）2+y2=1，圆C2：x2+（y+4）2=16，∴

4、圆C1，C2的圆心坐标，半径长分别为C1（3，0），r1=1；C2（0，-4），r2=4．∵

5、C1C2

6、==5，r1+r2=5，∴

7、C1C2

8、=5=r1+r2，则圆C1，C2外切．故选D由两圆的方程找出两圆心坐标与各自的半径，即可判断出两圆的位置关系．此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，两圆半径为R，r，圆心距为d，当d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．2.  试题分析：两圆的圆心为，半径为，而，则两圆相外切.考点：本题考查两圆的位置关系，可以通过圆

9、心距与半径和差的大小比较来判断.3.  解：∵这两圆相切∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切或外切，O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，所以外切：r1+r2=5解得r2=3或内切：r2-r1=5，解得r2=7．故选：D．两圆相切，包括了内切或外切，即d=R+r，d=R-r，分别求解．本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．4.  由在A点处的两切线互相垂直可知△OO1A为直角三角形,且,,则，∴.5

10、.  【命题意图】   本题主要考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等基础知识，意在考查考生的转化能力、计算能力．