上海市教委教学研究室刘达

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1、对发展中学生数学交流表达能力的认识与思考上海市教委教学研究室刘达2021年7月15日对数学交流表达能力的基本认识如何发展中学生的数学交流表达能力交流与表达是语言运用的典型表现形式:对交流与表达的一般认识可借助词典的表述：交流的典型释义是：相互沟通，彼此间把自己已有的提供给对方；表达的一般释义是：用口说或用文字等方法把思想感情表示出来；交流是思想的交互，表达是思想的输出；交流是方式，表达是形式；表达以交流、传播为目的；以物、事、情、理为内容；以语言为工具；以听众、读者为接收对象.交流与表达都是观察、记忆、阅读、思维和创造的综合运用；由此来看，今年的主题与去年确定

2、的“阅读”主题存在着重要的关联，同时也具有延续性！现行《上海市中小学数学课程标准》中的相关表述：6~9年级：感受、体验文字语言、符号语言和图形语言的转译过程，具有基本的数学语言素养；能运用数学语言和普通语言，条理分明地阐述自己的思想和观点，与他人进行交流和沟通；10~12年级：能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；掌握文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转换，能正确而简明地表述推理过程，合理地、符合逻辑地解释推理的正确性；……能与他人进行交流、沟通和合作——数学交流与表达：以数学内容为对象；以数学语言作为载体；以把握数学语言的准确、严密、简明为目标.——

3、美国语言学家布龙菲尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”数学语言是一种由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学化专业语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式。数学语言的三种类型:符号语言是由数学符号表达的语言，表现为运算符号、公式符号等，其特点是精炼、简洁；《全国课标》“符号意识”：主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。文字语言与自然语言相接近，主要反映的是符号语言的语义方面，是

4、介绍数学概念的最基本的表达方式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，其优点是通俗易懂、便于理解、可读性强；图形语言是一种视觉语言，是用图形、图表来描述数学对象关系的语言，其优点是直观、形象、便于观察与联想.数学语言的三种类型:什么是数学交流表达能力数学课程所要研究的能力是指个体在数学活动中形成和发展起来的，并能直接影响数学活动的效率，使数学活动的任务得以顺利完成的稳定的个性心理特征。国内学者对数学交流能力和数学表达能力下的定义：数学交流能力一般指：个体与他人交流数学知识、数学思想、解题过程、数学体验等方面的能力。数学表达能力一般是指：运用数学语言表示思考数学

5、对象、解决数学问题、阐明自己思想观点等方面的能力。数学交流与表达能力实质就是对数学语言的理解和运用的能力；由于数学交流能力和数学表达能力在数学思维形式上有共通之处，学生在数学活动中均会不同程度体现数学交流能力与表达能力，我们遂尝试将“数学交流表达能力”作为一种数学核心能力整合地加以提出并研究。什么是数学交流表达能力部分国家数学课程标准的相关论述《加拿大安大略省数学课程标准》中指出：“交流是学习数学的一个重要方面。它创造了给学生解释他们的数学论断、运用正确的数学符号来表达思想、反思和证明他们的思维的机会。在这个过程中，学生用口头、视觉和书写的方式来表达数学观点，

6、面对不同的听众和目的，使用不同的交流方式。但是，为了促进有效课堂交流，建立一个相互尊重和支持的情境是必要的，这样可以鼓励学生表达意见、激励思维、回答问题和提出问题。《法国数学课程标准》（2007年）在其课程总体目标之后，还专门有一段论述，小标题就是《作为表达方法的数学》，指出：“数学丰富了学生运用的语言，特别是在讨论和实践活动中。”《德国数学课程标准》（2004年）2004年颁布的《德国统一数学教育标准》中，对中学数学提出了6种能力：数学思维能力、数学建模能力、数学论证能力、数学交流、运用数学表达、用数学符号和形式语言及电子教学辅助手段.后三种能力分别都有数学

7、交流与表达能力的部分内涵《德国数学课程标准》数学交流的内涵包括：使用数学术语；对他人的数学观点和言语加以理解和检验；运用数学表达的内涵包括：使用和说明数学问题的不同表达形式，并对其加以区别；认识数学表达形式之间的关系；根据具体情况和用途，选择并交换使用不同的表达形式；使用数学符号和形式语言及用电子教学辅助手段的内涵包括：会使用变量、函数、方程、图形和表格；将数学符号语言和形式语言翻译成自然语言，反之亦然；《荷兰数学课程标准》（2008年）著名数学教育家弗兰登塔尔对他的祖国荷兰的数学教育有着重要影响。《荷兰数学课程标准》中，除了数学内容目标之外，还提出了“跨学科

8、目标”，也就是我们一般常说的一般能力。