公开课单项式乘多项式

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1、14.1.4整式的乘法（2）单项式乘多项式授课人：李兴中心校焦强a.同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)b.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m、n都是正整数)c.积的乘方法则积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即(ab)n=anbn(n为正整数)复习回顾如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c问题:怎样算简便？=6×+6×-6×121

2、316=3+2-1=4设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)(1)(-4x2)·(3x+1)；解

3、：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)1＝-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)1.例题讲解.×例5（2）计算：点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.-3x（2x-5y+6z)=_____________

4、______-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c（1）（－3x)(2x－3y)(2)5x(2x2－3x+1)(3)am(am－a2+1)(4)(-2x)•（ax+b-3)火眼金睛：几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式积的项数与原多项式的项数相同。再合并。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。本节课你有哪些收获？作业课本100练习1，2.习题14.1第4题再见2.例题讲解.练习：计算（1）－2a2﹙ab

5、＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、相关的混合运算，要弄清顺序（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负2.不要出现漏乘现象3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）