单项式乘单项式和单项式乘多项式 .docx

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1、东皇镇中学数学组公开课教案授课时间：2017年5月8日授课地点：多媒体教室授课班级：八（8）班授课人：向剑文课题：整式的乘除单项式与多项式相乘教学目的：1、能叙述单项式与多项式相乘的法则。　　　　2、会运用长方形面积图或乘法分配律说明单项式与多项式相乘的法则。3、能熟练地进行单项式与多项式的乘法计算。重点、难点：单项式与多项式相乘时，结果的符号的确定。教学过程：一、复习1、叙述单项式乘法法则。（答：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）2、

2、通过计算回答课本P107第二题(1)、(3)题。（答案：（1）-10a4b4(3)x6y6）3、说出多项式2x2＋3x－1的项和各项系数。（项：2x2是二次项、3x是一次项、-1是常数项；系数分别：2、3）二、新课1、引入新课简便计算：36×（－＋）＝36×－36×＋36×＝－1引申：计算m（a＋b＋c），其中m，a，b，c，都是单项式。因为式中字母都表示数，所以分配律对代数式也适用，于是可得：m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc点课题——单项式与多项式相乘引导学生用学过的长方形面积知识加以验证。把宽为m，长分别

3、是a，b，c的三个长方形拼成大长方形，研究图形的整体面积与部分关系。由此，引导学生得到单项式与多项式相乘的法则。2、单项式与多项式相乘法则语言叙述：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。字母表示：m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc注意：①这是一个单项式乘多项式的乘法公式；②本公式是把单项式乘多项式问题转化为单项式乘以单项式的问题；③在应用本公式时一定要注意其符号；④相乘两项的相同字母指数及系数。3、范例例1计算：（-4x）·（2x2＋3x－1）例2计算：（ab2－2ab）·ab

4、这两个例在讲解时应注意，（1）用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘；（2）要注意符号，多项式每一项包括了它前面的符号；（3）“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。例3化简：－2a2·（ab＋b2）－5a·（a2b－ab2）讲解此例题时应注意，化简时直接写成省略加号代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。三、练习1、下面的做法是否正确？（1）－2ab(3a－2b)＝－6a2b－4ab2（2）－x(4x2－2x－1)＝－4x3(2x2)(x)答案：(1)犯了符号错误，-2ab与2b相乘得4ab2,所以正确答案

5、为-6a2b+4ab2；(2)错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，正确答案为-4x3+2x2+x。2、P111练习第1题(1)和第2题(1)。四、小结1、本节课学习了单项式与多项式相乘的法则；2、回答：单项式与多项式相乘时,其积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。五、作业1、课本P112习题7.4A组第1题（4），（6）；第2题（4），（6）；2、家庭作业：P112的未布置作业的其它题。