单项式乘多项式、多项式乘多项式

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1、单项式乘多项式、多项式乘多项式【知识整理】：1、单项式乘多项式：________________2、多项式乘多项式：=______________________【例题讲解】：单项式乘多项式例1计算（1）；（2）；（3）；（4）=____________；（5）(2x2－3xy+4y2)(－2xy)=________________.例2计算（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)例3（1）已知

2、单项式A、B满足，则A=____________，B=____________.（2）若，则的值为___________.例4先化简，再求值.（1）；（2）例5已知的乘积不含的三次项，试确定的值.例6计算图中阴影部分的面积。例7：解方程（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x多项式乘多项式例1计算（1）（2）（3）（4）（5）例2填空（1）已知的结果是___________.（2）若，则_______________、_____________.例3先化简，再求值：，其中.例4试说明；代数式

3、的值与的值无关.例5如图，先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当时，阴影部分的面积【巩固练习】：单项式乘多项式一．选择：1.下列运算中不正确的是（）A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xyC．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对二.计算下列各题（1）(－2x)2(x2－x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)（3）2m2－

4、n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝思考：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y

5、)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．多项式乘多项式1、（1）(m＋5)(m－1)＝；(x－5)(x－1)＝.（2）(x－2y)(x＋4y)＝；(ab＋7)(ab－3)＝.2.解方程:(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)3、一个长方形的长为cm,宽为cm，如果把长和宽都增加8cm，那么它的面积将增加多少？4、先化简,再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(

6、x-3),其中x=