多项式乘多项式.3 .1多项式乘多项式.ppt

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1、计算单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.①不能漏乘②去括号时注意符号回顾反思如果将n换成(a+n),请问(a+n)(b+m)是什么运算？怎么算？3.3多项式的乘法（1）浪漫满屋设计人们越来越重视房屋的设计,使空间得到充分的利用,而且便于清理.左图是一间厨房的平面布局,请问你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?合作探究一间厨房的平面布局如图，请大家用多种不同方法表示厨房的总面积anbm(a+n)(b+m)+nb+nmab+amab+am+nb+nm(a+n)(b+m)a(b+m)n(b+m)+根据分配律这个运算过程,也可以表示为(a+n)(b

2、+m)ab+am+nb+nm通过解决以上问题，你认为应该如何进行多项式与多项式相乘的运算?运算的依据是什么？多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.看作一个整体探索推理(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab(x-a)(x+b)=x2+bx-ax-ab检验自己②(3x-1)(x+3)例1让我们一起来算：想一想：在未合并同类项前，结果的项数有什么规律？注意：最后的结果要最简（即不再含有同类项）基础演练=3x2-6xy+xy-2y2=3x2-5xy-2y2=3x2=3x2+8x-3+9x-x-3有人说(3x+y)(x−2y)=3

3、x2-2y2，你认为对吗？①(3x+y)(x−2y)夯实基础参考解答：随堂练习(2a−3)(3a+1)−6a(a−4),其中a=P71例2先化简,再求值：注意：1、把每个积都添上括号，特别是积的前面是“-”号时；2、去括号时要注意符号，化简结果要最简.提高训练随堂练习(1)(2x−1)(−3x)−(1−3x)(1+2x)；P712.化简：(2)2(x−8)(x−5)−(2x−1)(x+2)；提高训练如图，有一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分割成6块.问该花圃的实际种花面积是多少？拓展应用思考：该花圃的实际种花面积比原正方形花圃面积减少了多少

4、？更上高楼若(x+m)(x-2)=x2+nx-6对x的任何值都成立，你能快速求出m，n的值吗？更上高楼计算（1）(x+2)(x+3)(2)(x+3)(x−4)(3)(x-3)(x−4)请你通过观察上面三题的特点，总结出它们结果的规律并用数学符号表示出来:找规律两个都是关于x的一次二项式的乘积，结果是同一个字母x的二次三项式.二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab=x2+5x+6=x2-x-12=x2-7x+12合作探究(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-

5、2)=(y-5)(y-3)=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abx2+5x+6;x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+152、若(x+m)(x-2)=x2+nx-6对x的任何值都成立，你能快速求出m，n的值吗？勇攀高峰1、计算1、本节课你学到了什么？2、你认为多项式相乘时应注意哪些地方？自己还有哪些地方是需要提高的？【畅所欲言】运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号，运算结果要最简．反思提高思想方法：公式法则：作业布置A组完成作业本1中P14---P15作业1、2、4题B组完成作业本1中P14---P15作业1---6题C组补充作业1、

6、(x-y)(2x-y+1)2、如果(x+4)(x+p)的运算结果不含x的一次项，求p的值.