9.2　单项式乘多项式

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册）9.2　单项式乘多项式教学目标1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．教学重点掌握单项式与多项式的运算方法．教学难点对单项式乘以多项式法则的理解和领会．教学过程（教师）学生活动设计思路一、创设情境如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊

2、占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？交流面积的计算方法．创设动画片人物情境，以激发学生的兴趣和探索知识的欲望．二、探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律

3、，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．法则说明：1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．思考，同桌交流，回答．留有时间学生理解法则并记忆．层次问题设置，符合学生的认知规律，逐步引导．对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调．2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．三、应用实践例1　计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．注：教师强调格式规范，板书过程．练一练：计算：（1）a(2a－3)；（2）a2(1－3a)；（3）3x(x2－2x－1)；（4）－2x

4、2y(3x2－2x－3)；（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；（6）－4x(2x2＋3x－1)．小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．例2　如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．学生分组板演．学生练习，指名回答．及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握．例3　解方程：2x(x－1)－x(3x＋2)＝－x(x＋2)－12．练习　x2(3x＋5)＋5＝x(－x2＋4x2＋5x)＋x．例4　已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，

5、不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·(－2b)的值．学生根据自己阅读，自行求解．体现数学与生活实际相结合，应用于生活，解决生活实际问题．数学知识点之间的联系密切，整式与方程体现数学内容的连贯性．对难度较高的题目，设置铺垫，有助于学生理解掌握．四、思维拓

6、展1．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于．卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？思维拓展，学生自己思考动笔练习．培养学生有意识地运用新知的能力，同时发展了学生的分析和解决问题的能力，拓展了学生的知识面．五、总结回顾1．说说单项式乘多项式的运算法则．2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．学生自由发表意见．

7、在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．六、课后作业课本习题9.2．巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．