《探索三角形全等的条件》课件

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1、探索三角形全等的条件（第一课时）惠景中学潘绮华想一想其实，三角形的彩旗必须是全等三角形。如果你作为一名检验员，该如何检验这批三角形是否全等呢？小明为了东方村尾学校庆祝活动开展，一批同学赶制了一批三角形的彩旗，要求这批彩旗形状、大小要符合统一的规格。你有什么好办法?ABC已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的边和角反之，判断两个三角形全等需要全部条件吗？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F△ABC≌△DEF复习旧知一个条件三个条件两个条件探索开始一个条件寻求判别三角形全等的条件三个条件边边边角角角两角一边两边一角两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等

2、一组边相等一对角相等一边一角相等两对角相等两组边相等ABCDEF举例（举反例）一边或一角对应相等时，不全等不全等只给一边或一角时，所画的两个三角形全等吗？两个三角形不一定全等如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm30°30°给出两个条件时(一边及一角)给出两个条件时(已知两角)如果三角形两个内角分别为30°,45°时30°45°30°45°30°45°给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm3cm3cm不全等两个条件对应相等时，两个三角形不一定全等结论：三个角对应相等时，两个三角形不一定全等。三个角对应相等时，两个三角形全等吗？三边对应相等时

3、，两个三角形全等吗？结论：三边对应相等时，两个三角形全等。方法(一)：把三角形的彩旗的三边长度量出来，看它是否符合要求的规格。课后再思考有没有其它的方法，留到下节课解答。如果你作为一名检验员，该如何检验这批三角形是否全等呢？问题解决AB=DEBC=EFAC=DF（SSS)DEFABC数学表达式：在△ABC和△DEF中有三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”∴△ABC≌△DEF已知：如图，AB=CB，AD=CD△ABD和△CBD全等吗？例1证明:在△ABD和△CBD中AB=CB(已知)AD=CD(已知)ABCD△ABD≌△CBD（SSS)∵∴BD=BD(公共边)已知：如图

4、，AE=CB，AD=CF,BE=DF△AED和△CBF全等吗？变式1证明:在△AED和△CBF中AE=CB(已知)AD=CF(已知)ABCD△AED≌△CBF（SSS)∵∴DE=FB(已证)EF∵BE=DF∴BE+EF=DF+EF如图，点B、C、F、D在一条直线上，AB=DE，AC=EF，BF=DC，求证：△ABC与△DEF全等吗？说明理由。答：△ABC与△DEF全等在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）AC=EF（已知）BC=DF（已证）理由如下：∴△ABC≌△DEF（SSS)变式2∵BF=DC∴BF-FC=DC-FC即BC=FD4.如图,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,ABD

5、≌FCE?请问AB与CF平行吗?找相等的边的常用方法：1.已知条件中的边2.线段的中点3.公共边4.用已知边计算出所需的相等的边巩固训练全等三角形的性质运用ABDFCE变式3两个全等的三角形可以拼成如下的一些图形，反之，给你一些条件能说明图中的三角形全等吗？动手做一做准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定.你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三

6、角形吗?结论：三角形具有稳定性四边形不具有稳定性这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：2.三角形具有稳定性。3.找相等的边的常用方法：(1)已知条件中的边(2)线段的中点(3)公共边(4)用已知边计算出所需的相等的边三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)课外拓展提高请根据如下的一个图形编题。已知：如图求证：