课件探索三角形全等的条件.ppt

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1、探索三角形全等的条件知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？1、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）只有一条边对应相等的三角形不全等探究活动:判断两个三角形是否全等只有一个角对应相等的三角形不全等只有一个条件不能保证三角形全等2、只给两个条件（①两个角②两条边③一角一边）(3)三角形的一个角为30°,一条边为6cm;探究活动(2)三角形的两条边分别是4cm和6cm;(1)三角形的

2、两个角分别是30°和60°.按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比(1)三角形的两个角分别是：30°，60°30060o30060o60o300不全等结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不全等4cm6cm（3)三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm不全等（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°90o90o90o三个内角对应相等的三角形不一定全等。60o30030060o30060o探究活动3、三个条件结论2、已知三角形三条边分别是4c

3、m，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等，探究新知或边边边SSS简写为有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知学习BCCB△DCBBF=CD或BD=CFABCD练一练解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=△ABC≌（）SSS1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由

4、。2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFC例：如图19．2．15，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求证:△ABC≌△CDA．学以致用证明：在△ABC和△CDA中，CB＝AD（已知）AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（S．S．S．）．1、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）（公共边）2、如图，AB=A

5、C，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC．证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD．在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE练一练5、已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：AD⊥BC证明:在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直定义)∴∠1=∠BDC=900(平角定义)（公共边）∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)ABCD12想一想证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它

6、的邻补角相等