圆的有关概念教学设计（2）

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1、24．1圆的有关概念（2）主备人：王家珍定位导入：学习目标1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．学习重点：垂径定理及其推论．中考定位：本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题，中考占3—5分。自学探究1．自学课本第81---83页内容。OAE2．请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相

2、等？哪些弧相等？3.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.DCB推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。精讲释疑例1．如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）．ACDBO例2如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系？DCBAO课堂检测1．课本83页练习1、2.2．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为

3、5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．中考链接1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(1)(2)(3)2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．D．PO=PD课堂小结运用垂径定理的方法技巧：（1）重要辅助线是过圆心作弦的垂线．（2）重要思

4、路：（由）垂径定理—构造直角三角形—（结合）勾股定理—建立方程．布置作业教科书第89页　习题　第1、2题．