数学北师大版八年级下册八年级数学下册《6.1 平行四边形的性质》教案

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1、《平行四边形的性质》第1课时教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质．2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质．3、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯．教学重难点教学重点：探索平行四边形的性质．教学难点：通过操作升化出结论．教学过程一、设置问题情境，引入课题．1、让学生进行如下操作后，思考以下问题：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点E，将上层的三角形纸片绕点旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？观察它还有什么特征？答

2、：（1）AB=CD，AD=CB．（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D．（3）AD∥BC，AB∥CD．2、针对学生指出AD∥BC，AD∥CD分析究其原因．让学生分析，分小组讨论．得出结论：∠1和∠3是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”．二、传授新课1、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子．例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子．2、将实物转化为几何图形．3、介绍平行四边形的书写方式及对角线．4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义．5、做一做．用一张半透明的纸复制

3、你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD相对的边、相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（让学生实际动手操作，可分组讨论结论）6、学生分析总结出：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．三、达标小测（幻灯片展示）如图四边形ABCD是平行四边形求：（1）∠ADC和∠BCD的度数．（2）边AB和BC的长度．第2课时教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识．2、探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的

4、性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用．3、在探索中培养学生的合作交流习惯．4、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．教学重难点教学重点：1、平行四边形的对角线互相平分．2、掌握平行线之间的距离处处相等．教学难点：正确理解两条平行线之间的距离的概念．教学过程一、设置问题情境，引入课题：上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下：如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出它的性质．在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性质呢？如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中哪些三角形是全等的？

5、有哪些线段是相等的？能设法验证你的想法吗？一、讲授新课：从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言叙述一下．平行四边形的对角线互相平分．用几何语言表示如下：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，所以OA=OC，OB=OD．下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质：例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=8，AD=10，AC⊥AB，求CD、BC及OC的长．想一想：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？夹在两条平行线之间的平行线段相等．abABCD如图，直线a∥b，AB∥CD，则AB=CD．下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：

6、例2：已知，直线a∥b，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、D．（1）线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC、BD的长短．abABCD一、课堂练习：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA、OB、AB的长度分别是3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长．二、课堂小结：这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分；和平行线之间的距离处处相等．