数学北师大版八年级下册八年级数学下册《6.1 平行四边形的性质》教案

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1、《平行四边形的性质》第1课时教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,使学生理解平行四边形的概念和性质.2、探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质.3、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.教学重难点教学重点:探索平行四边形的性质.教学难点:通过操作升化出结论.教学过程一、设置问题情境,引入课题.1、让学生进行如下操作后,思考以下问题:将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点E,将上层的三角形纸片绕点旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:两张纸片是平行四边形吗?是一个怎样的四边形?观察它还有什么特征?答

2、:(1)AB=CD,AD=CB.(2)∠1=∠3,∠2=∠4,∠B=∠D.(3)AD∥BC,AB∥CD.2、针对学生指出AD∥BC,AD∥CD分析究其原因.让学生分析,分小组讨论.得出结论:∠1和∠3是内错角,∠2和∠4是内错角,依据“内错角相等,两直线平行”平行四边形的定义,即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”.二、传授新课1、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子.例如:汽车的防护链,折叠衣架,篱笆格子.2、将实物转化为几何图形.3、介绍平行四边形的书写方式及对角线.4、学生动手画一个平行四边形,同时用几何语言表示平行四边形的定义.5、做一做.用一张半透明的纸复制

3、你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形ABCD重合吗?由此,你能得到哪些结论?四边形ABCD相对的边、相对的角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(让学生实际动手操作,可分组讨论结论)6、学生分析总结出:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.三、达标小测(幻灯片展示)如图四边形ABCD是平行四边形求:(1)∠ADC和∠BCD的度数.(2)边AB和BC的长度.第2课时教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识.2、探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的

4、性质,掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用.3、在探索中培养学生的合作交流习惯.4、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理,渗透转化思想.教学重难点教学重点:1、平行四边形的对角线互相平分.2、掌握平行线之间的距离处处相等.教学难点:正确理解两条平行线之间的距离的概念.教学过程一、设置问题情境,引入课题:上节课我们学习了平行四边形的性质,现在来回忆一下:如图,四边形ABCD是平行四边形,请同学们说出它的性质.在平行四边形中,除边和角外,还有对角线,那么对角线有什么性质呢?如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,图中哪些三角形是全等的?

5、有哪些线段是相等的?能设法验证你的想法吗?一、讲授新课:从上面讨论中,我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质?试用文字语言叙述一下.平行四边形的对角线互相平分.用几何语言表示如下:在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,所以OA=OC,OB=OD.下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质:例1:如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,AD=10,AC⊥AB,求CD、BC及OC的长.想一想:在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?夹在两条平行线之间的平行线段相等.abABCD如图,直线a∥b,AB∥CD,则AB=CD.下面我们应用平行四边形的性质来解决一题:

6、例2:已知,直线a∥b,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、D.(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的长短.abABCD一、课堂练习:在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA、OB、AB的长度分别是3cm,4cm,5cm,求其他各边以及两条对角线的长.二、课堂小结:这节课学习了平行四边形的另一性质:平行四边形的对角线互相平分;和平行线之间的距离处处相等.

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