数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线(学生学案)

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1、三角形的中位线(学生备用)一:课前复习(一)复习平行四边形的性质:∵四边形ABCD是平行四边形∴∴∴∴(二)复习平行四边形的判定:∵,∴四边形ABCD是平行四边形;∵,∴四边形ABCD是平行四边形;∵,∴四边形ABCD是平行四边形;∵,∴四边形ABCD是平行四边形;∵,∴四边形ABCD是平行四边形。二课堂应用:(一)同学们请任意画一个三角形,画它的三条中位线。ACB三角形的中位线:(二)学习例题:已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,三角形中位线定理:CFEBA(三):独立完成己

2、知:如图(1)∵E、F分别为AB、AC的中点。∴EF∥BC(根据     )CEDBA(2)若BC=10cm,则EF=㎝。(3)若EF=6cm,则BC=cm。(四)请同学们,先独立完成,再师徒间完成:1、平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB。求证:OE∥BC。 ABCDEFGH2、已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.3、完成课本P152随堂练习(五)、课堂小结1、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且

3、等于第三边的一半。(1)用几何语言表述:(2)用途:2、三角形有条中位线。3、知识扩展延伸:三、课外延伸:1、作业:(1)课本P152第1题(2)已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形.CEDBA2、用另外两种方法证明例题:CEDBA已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,

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