八年级数学下册6.3三角形的中位线导学案新版北师大版

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1、6.3三角形的中位线第1课时（二）学习目标：1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决简单的问题.2.进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力.（三）重点、难点：重点：应用三角形中位线定理解决简单的问题.难点：证明三角形的中位线定理.（四）教学过程导入新课：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个面积与其面积相等的平行四边形吗？一、探究一、三角形的中位线自学目标：1.理解三角形中位线的概念2.能找出三角形的中位线自学指导：1.什么是三角形的中位线2.能找出三角形

2、的中位线吗？自主学习学生看书自学课本第150页的内容，按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。二、探究二、三角形中位线定理自学目标：1.理解三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半2．能写出这个判定定理的推理过程自学指导：1.你能猜想出三角巷的中位线与第三边有怎样的关系吗？2.能证明你的猜想吗？自主学习让学生看书自学课本第150--151页的内容学生按上面的要求进行自学，独立写出推理过程，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难

3、问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。导学环节1.什么是三角形的中位线？2.三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？3.你能证明你的猜想吗？4.把你的证明过程与同伴交流。5．你能给出三角形中位线定理的几何推理语言吗？6老师强调：∵DE是三角形ABC的中位线，∴DE//BC,DE=1/2BC．例题讲解：任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形．这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论．ABCDEAFGH图10ABCDEAFGH图11解1：是平行四边形．如图10，连接BD，则EH为△ABD中位线，EH∥BD，．FG为

4、△BCD中位线，FG∥BD，．EH∥FG，EH=FG．四边形EFGH为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．解2：是平行四边形．我连接两条对角线，如图11，EH为△ABD中位线，EH∥BD．FG为△BCD中位线，FG∥BD．EH∥FG．同理，EF∥GH四边形EFGH为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己的感想及做法。检测环节1．在中，分别是的中点，如果的周长等于20，面积15，则的周长为面积为．ABCDOEDABCPEFABCFGED图13图14图152．如图13，在中，与交于点，点是边的中点，，

5、则的长是．3．如图14，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，，则的度数是．4．如图15，在中，于，分别是的中点．求证：EF=DG．(五)教学反思