6.3三角形的中位线（学生学案）

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1、三角形的中位线(学生备用）一：课前复习（一）复习平行四边形的性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴∴∴∴（二）复习平行四边形的判定：∵，∴四边形ABCD是平行四边形；∵，∴四边形ABCD是平行四边形；∵，∴四边形ABCD是平行四边形；∵，∴四边形ABCD是平行四边形；∵，∴四边形ABCD是平行四边形。二课堂应用：（一）同学们请任意画一个三角形，画它的三条中位线。ACB三角形的中位线：4(二)学习例题：已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，三角形中位线定理：CFEBA(三)：独立完成己知：如图(1)∵E、F分别为AB、AC的中点。∴EF∥

2、BC（根据     ）CEDBA(2)若BC=10cm，则EF=㎝。(3)若EF=6cm，则BC=cm。4（四）请同学们，先独立完成，再师徒间完成：1、平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB。求证：OE∥BC。 ABCDEFGH2、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.3、完成课本P152随堂练习4（五）、课堂小结1、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。（1）用几何语言表述：（2）用途：2、三角形有条中位线。3、知识扩展延伸:三、课外延伸：

3、1、作业：（1）课本P152第1题（2）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．CEDBA2、用另外两种方法证明例题：CEDBA已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，4