数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线学案

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1、☆西安益新中学☆☆学案☆☆第章☆第节☆总计期主备人:杨花☆备课组长:左会荣☆教务主任郭晓凤__年级__班☆学生姓名:_____学习目标:1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证能力。2.能准确叙述、证明三角形的中位线定理;3.会运用中位线定理解决相关问题;重点:三角形中位线定理及其应用难点:三角形中位线定理的证明一、创设情景,导入课题情景:小明想将一个三角形剪成四个全等的三角形,他连接了各边的中点,你认为他的做法正确吗?我们动手验证一下吧!二、动手操作,共探新知1.三角形的中位线概念定义:.2.三角形中位线定理内容:.几何语言:三、抢答展示,挑战自我

2、1、已知:DE是在△ABC中位线,则(1)若∠ADE=65°,则∠B=____度.(2)若BC=12cm,则DE=_____cm.(3)若DE=7cm,则BC=______cm.2、已知:点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则(1)图中共有_____个平行四边形,与△DEF全等的三角形有_____个(2)若C△DEF=3,则C△ABC=____(3)若S△DEF=6,则S△ABC=_____3、A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少?为什么?四、灵活运用,自我

3、检测例:在任意四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.五、课后思考在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线吗?六、课后练习1、若一个三角形的周长是12cm,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长是________.2、边长为5,12,13的三角形的中位线组成的三角形的面积是__________.3、已知:如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.4、如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N点,

4、且AB=12,AC=16,求MN的长.

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