数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线学案

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1、☆西安益新中学☆☆学案☆☆第章☆第节☆总计期主备人：杨花☆备课组长：左会荣☆教务主任郭晓凤＿＿年级＿＿班☆学生姓名：＿＿＿＿＿学习目标：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。2.能准确叙述、证明三角形的中位线定理；3.会运用中位线定理解决相关问题；重点：三角形中位线定理及其应用难点：三角形中位线定理的证明一、创设情景，导入课题情景:小明想将一个三角形剪成四个全等的三角形，他连接了各边的中点，你认为他的做法正确吗？我们动手验证一下吧！二、动手操作，共探新知1.三角形的中位线概念定义：.2.三角形中位线定理内容：.几何语言：三、抢答展示，挑战自我

2、1、已知：DE是在△ABC中位线,则（1）若∠ADE=65°,则∠B=____度.（2）若BC=12cm，则DE=_____cm.（3）若DE=7cm，则BC=______cm.2、已知:点D，E，F分别是△ABC三边的中点,则（1）图中共有_____个平行四边形，与△DEF全等的三角形有_____个（2）若C△DEF=3，则C△ABC=____（3）若S△DEF=6，则S△ABC=_____3、A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？四、灵活运用，自我

3、检测例：在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.五、课后思考在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线吗?六、课后练习1、若一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长是________.2、边长为5，12，13的三角形的中位线组成的三角形的面积是__________.3、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．4、如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC,AN⊥BN于N点，

4、且AB=12，AC=16，求MN的长.