数学北师大版九年级上册特殊平行四边形练习

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1、特殊平行四边形练习一、选择题（每小题3分，共36分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分。题号123456789101112答案1、以下各项中，只有菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等C.内角等于90度D.对角线互相垂直2、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（）A.50cmB.51cmC.52cmD.56cm(第3题)DCBA3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是()A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是矩形C.当∠ABC=90°时，它是菱形D

2、.当AC=BD时，它是正方形4.一个矩形的对角线长8，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长和宽是（）A．都是B.和4C.4和5D.和55、在下列命题中，正确的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6、矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm7、四边形ABCD中，AC、BD交于点O,则

3、下列条件能判断四边形是正方形的有（）个。①AC⊥BD,AO=CO=BO=DO②AB=CD=AD=BC，AC=BD③AO=BO=CO=DO④⑤AB∥CD，AB=BC=CDA.2个B.3个C.4个D.5个8、已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（）(第9题)A.12㎝，16㎝B.6㎝，8㎝C.3㎝，4㎝D.24㎝，32㎝9、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，且CE=CA,AE与CD交于F点，则∠CAF=()A、15°B、20°C、22.5°D、25°10.已知四边形ABCD和对角线AC、BD

4、。顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下六个命题：（1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。（2）若所得四边形MNPQ是菱形，则原四边形ABCD为矩形。（3）若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD。（4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。（5）若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°（6）若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD。以上命题中，正确的是（）A.（1）（2）B.（3）（4）C.（3）（4）（5）（6）D.（1）（2）（3）（4）11、如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再

5、把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（）A.B.C.2D.（第12题）(第11题)12、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关二、填空题（每题3分，共12分）13．菱形ABCD的周长为24，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形的面积为____________。14、已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是_________cm2．15．矩形的两条对角线的夹角为60度，一条对角线与短

6、边的和为15厘米，则短边长为_______________.（第16题）16、如右图，在对角线长为acm的正方形中，E为BC上一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，那么EF+EG=______cm三、解答题（52分）17、（12分）如图，在△ABD中，AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC，求证：四边形ABCD是菱形。18、（12分）如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长？DCAFBE19、（12分）如图，正方形ABCD的边

7、长是6，点F在AD上，点E在AB的延长线上，，且△CEF的面积是24.（1）求证：△CDF≌△CBE；（4分）（2）求DF的长度.（4分）20、（16分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.①求证：△ABN≌△ADN；（5分）②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离；（5分）（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.（6分）CMBNAD（图2）

8、(图1)