数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形练习

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1、2014-2015学年九年级上期末复习卷——《特殊平行四边形》强化1姓名：班级：座号：一、菱形：1、定义：有一组邻边的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：⑴菱形的四条边都⑵菱形的对角线3、菱形的判定：⑴用定义判定；⑵对角线互相垂直的是菱形；⑶四条边都相等的是菱形。例1、（2013•泉州）菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．例2、在菱形中，∠BAD=60°，＝6，求的长。例3、已知，如图，在四边形ABCD中，AD=B

2、C，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形例4、如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．例5、已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证:四边形AECF是菱形。二、矩形：1、定义：有一个角是角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质：⑴矩形的四个角都⑵矩形的对角线3、矩形的判定：⑴用定义判定；⑵对角线相等的

3、是矩形；⑶有三个角是直角的是矩形例1、如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，则∠DAO=,AC=cm，_______。例2、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，则重合部分是________三角形，若AB=3，BC=4，则重合部分面积为__________。例3、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.例4、如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的

4、平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.例5、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，点E、F、G、H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=DH=CG=BF,求证：四边形EFGH是矩形。第3题练习：1、矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是33、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=6m，BD=8m，AE⊥BC于点E,

5、则AE=_________第7题第5题ABCD4、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，DE⊥AB于E，则菱形ABCD的面积是。第4题5、如图，两张等宽的长方形的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分四边形ABCD中ABC=60°，AB=6，则BD=_______________6、矩形对角线把矩形的一个直角分成1:2两部分，若较短边长为2，则矩形面积为.7、如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点、，则的长为.8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使

6、纸片折叠压平，设折痕为EF.则△AEF的面积为第9题ABECDFG第8题9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，若PE⊥OA交AC于点E，PF⊥OB交BD于点F，则PE+PF的值为__________________若PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，则PE+PF的值为____________________10、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。11

7、、已知，点A在MN上,过AB的中点O做MN的平行线，分别交∠BAM的平分线和∠BAN的平分线于点C、D。试判断四边形ACBD的形状并说明理由。