数学北师大版九年级上册特殊平行四边形的关系

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1、特殊平行四边形的关系（复习课）1、教学目标：（1）知识与技能：通过对特殊平行四边形关系的探索，使学生更深刻地认识特殊平行四边形的关系，更深刻的认识平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。（2）过程与方法：通过对特殊平行四边形关系的探索，使学生体验到知识之间的相互联系，学会探索事物之间的关系，提高学生构建知识体系的能力。（3）情感态度与价值观：通过对特殊平行四边形关系的探索，培养学生乐于探索，勇于探索的学习精神，同时培养学生合作交流的能力。2、学情分析：“特殊的平行四边形”是学生学习了平行四边形及矩形、菱形、正方形之后的一

2、个学习内容，学生已经对它们的性质与判定有了一个大致了解，本节主要是对这几种特殊平行四边形的性质与判定的一个归纳，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系，通过对这几种特殊平行四边形从边、角、对角线的变化上进一步体验了它们的变化过程，让学生通过观察、比较、归类找出它们的转化方法，发展了学生的空间观念。本节课主要通过归纳总结和巩固练习进一步加深对这几种特殊四边形的认识。3、教学重点、难点教学重点：三种特殊平行四边形的性质和判断及其应用，从边、角、对角线的变化角度分析这三种特殊平行四边形的关系。教学难点：从边、角、对角线的变化角度

3、分析这三种特殊平行四边形之间的关系。教学过程：活动一：情境引入：1、教师提问我们都学过哪些特殊的平行四边形？学生口答。3我们现在观察下面图形的变化过程，你能说出它们的边、角、对角线都发生了什么变化？（学生观察图形的变化过程，并回答问题。）2、你还能记得它们的性质和判定方法吗？学生口答。目的是让学生在具体的情境中通过观察图形的变化，体验特殊的平行四边形之间的关系。活动二：交流讨论：环节一：1、教师出示下面的图表，学生从边角角度分析这些特殊四边形之间的关系。（学生先独立完成填图，交流自己的结果，对不同的填图方法进行讨论，然后展示自己

4、的填图。）此环节的目的是从边角的角度分析特殊平行四边形之间的关系。环节二：练习：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：①先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH。②摆成图2的样子，这时其形状为，根据的数学道理是。③将直角尺紧靠窗框的一个角（如图3），调整窗框，当直角尺两直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时它的形状为，根据的数学道理是。此环节的目的是巩固特殊的平行四边形之间的关系的理解。2、小颖在商店里看到一块漂亮的方巾，非常想买，但当她拿起时，又感觉纱巾不太方。商店老板看她犹豫的样子，马

5、上过来沿对角线对折，让小颖看是否对齐，小颖还是疑惑，老板又沿另一条对角线将纱巾对折，让小颖检验，小颖发现这两次对折后两个对角线都对齐了，终于下决心买下这块纱巾，你认为小颖的这块纱巾一定是正方形吗？若你买的话，可采用什么方法检验纱巾是否是正方形。学生拿出准备好的菱形和正方形图形，实际折一折，讨论交流。此环节的目的是加强判定方法的理解。体验数学的现实性。环节三：教师出示下面的图表，学生从对角线角度分析这些特殊平行四边形之间的关系。练习：一个四边形的对角线满足下列性质，这个四边形是一个什么样的特殊四边形。（学生先独立完成填图，交流自己

6、的结果，对不同的填图方法进行讨论，然后展示自己的填图。）学生一定会在对角线相等及垂直这两道题上出现错误，组织学生讨论，并得出正确的结论。利用本例的教学目的是让学生从对角线变化角度体验特殊的平行四边形之间的变化关系。活动三：练习：1、下列说法正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D对角线相等的菱形是正方形2、四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，设有以下结论：①AB=BC；②∠DAB=90°；③BO=DO，AO=CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，这

7、在下列推理中不正确的是（）A①④→⑥B①③→⑤C①②→⑥D②③→④此环节的目的是进一步巩固这三种特殊平行四边形之间的关系。四、梳理知识：学生讨论本节课的收获和遇到的问题，以及遇到问题时解决问题的方法，教师在学生讨论的基础上小结本节内容。五、布置作业：完成学案上的练习，最后一题选做。