数学北师大版九年级上册特殊平行四边形的练习

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1、四边形综合练习北师大版九年级上册授课教师：张锋辉教学目标：1.通过本节课的教学，让学生经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2.通过对四边形知识的整合，通过习题的形式，让学生体会探索与证明过程中蕴含的归纳、推理等数学思想。3.培养学生几何推理证明的综合能力，规范其书写的合理性，灵活运用四边形的性质与判定解决实际问题。教学重点：灵活运用四边形的相关知识，强化几何推理证明的过程，培养综合能力。教学难点：综合运用所学知识解决问题。学习过程：一、复习回顾：1.矩形的性质：正方形的性质：（学生在导学案上自己完成，并与同学交流。设计此环节

2、的目的在于让学生对矩形和正方形性质的再回顾，养成温故而知新的习惯。）2.平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系：（小组互相提问）在箭头所指方向的线上填上适当的条件。（学生在导学案上完成。设计此环节的目的在于，一是让学生再现平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系；二是让学生回顾几种图形的判定。）二、例题讲解：例题1、如图，在中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形.（2）当满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请说明理由.（学生讨论并讲解，目的在于锻炼和

3、培养学生自主学习和合作交流的习惯和能力。）例题2、如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A做BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.（1）线段BD与CD有何数量关系？说明理由.（2）当满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由.课堂练习：如图，中，点O为AC边上的一个动点，过点O做直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠BCA内角平分线于点E.（1）求证：EO=FO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）在（2）的前提下，使四边形AECF是正方形，猜想的形

4、状并证明你的结论。（学生小组合作完成并总结）三、小结：通过这节课的学习，你学到了什么？（学生自由发言，总结本节课所学到的内容）