数学北师大版九年级上册复习课 特殊平行四边形判定 导学案

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1、特殊平行四边形的判定导学案学习目标:1、复习特殊平行四边形矩形、菱形、正方形的判定定理,熟练地掌握证明特殊平行四边形的方法;2、通过小组讨论判断中点四边形的形状;找出影响中点四边形形状的因素;能够判断特殊的中点四边形的形状;3、小组分享交流思路和方法,培养团队合作的自信心。例1:在△ABC中,AB=BC,BD平分,四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE,求证:四边形BECD是矩形。头脑风暴——回忆篇CDEFAB证明矩形的思维导图:分别以A、C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于P、Q

2、两点;例2:如图:已知△ABC,按如下步骤作图:PB作直线PQ,分别交AB、AC于点E、D,连接CE;过C作CF//AB交PQ于点F,连接AF。E求证:(1)△AED≌△CFD(2)四边形AECF是菱形。DACFQ证明菱形的思维导图:已知:如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上的中点,判断中点四边形EFGH的形状。头脑风暴——新知篇BAEDCFGH(1)添加一个条件,使四边形EFGH为菱形;(2)添加一个条件,使四边形EFGH为矩形;(3)添加哪些条件,使四边形EF

3、GH为正方形;头脑风暴——挑战篇1.(2016新疆生产建设兵团,21,11分)如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.(1)求证:四边形BCED′是菱形;(2)若点P时直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.(3)在(2)中的平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形。(2)设E(x,y)是抛物线上一个动点,且位于第一象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形

4、。求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式;(1)求抛物线解析式和顶点坐标;2.(2013新疆内高班23题)如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)。

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