数学北师大版九年级上册矩形判定导学案

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1、矩形的判定导学案一、学习目标:1、会证明矩形的判定定理2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。二、预习导学:1、矩形的定义：有_______的_____叫做矩形。定义的作用：用定义判定矩形需要的条件：⑴⑵应用格式：在ABCD中  ∵ ___=____   ∴ ABCD是矩形2、矩形的判定定理：1、2、3、证明判定定理友情提示：矩形的定义是我们证明的依据。判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形已知：在ABCD中,AC=BD求证：ABCD是

2、矩形证明：应用格式：在 ABCD中 ∵____=_____   ∴ ABCD是矩形我们知道矩形的四个角都是直角，为什么定理2说有三个角是直角的四边形是矩形？判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：求证：证明：应用格式:在四边形ABCD中∵∠A=∠B=∠C=90°∴是矩形学习过程一、学生展示导学案内容二、师生共同纠正教师点拨新知三、应用拓展例1已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．2、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且A

3、F⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形3、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．四、课堂小结1.谈一谈本节课你的收获好吗?2.对于矩形的判定方法你想提醒同学们注意什么问题?五、检测反馈1、在ABCD中AB=6，BC=8，AC=10则它的面积是2、四边形ABCD中∠A:∠B:∠C:∠D=1:1:1:1且AB=3cm,BC=4cm则其对角线长为3、在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB.ABCD是理由：4、判断下列说法是否正确⑴对角线相等的四边形是矩形；（）⑵对角

4、线互相平分且相等的四边形是矩形；（）⑶有三个角是直角的四边形是矩形；（）⑷四个角都相等的四边形是矩形；（）