数学北师大版九年级上册菱形的判定.1.2菱形的判定导学案

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1、1.1.2菱形的判定导学案【教学目标】知识与技能理解和掌握两个判定方法，会用判定方法进行有关证明和计算。过程与方法经历探索菱形判定思想的全过程，领会菱形概念及应用方法。发展学生主动探索的思想和说理的基本方法。情感、态度与价值观培养学生良好的思维意识和推理能力.感悟其应用价值及培养学生的观察能力，动手能力及逻辑思维能力。【教学重难点】教学重点菱形的判定定理的探究与应用。教学难点菱形的判定定理的探究与应用。【导学过程】【创设情景，引入新课】一、知识链接：1、什么叫做平行四边形？什么叫做菱形？2、菱形有哪些性质？3、菱形与平行四边形有什么

2、共同之处？有什么不同之处？4、两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？二、【自主探究】学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。1、预习内容：自学课本4页—6页，完成P6练习1、2、3。2、预习测试：om1）从定义出发可知有的平行四边形是菱形。除此之外，我们可以通过研究菱形性质定理的逆命题得到菱形的其他判定方法：2）判定定理1：的平行四边形是菱形。或的四边形是菱形。几何语言为：。

3、3）判定定理2：。几何语言为：。4）用以前学过的知识证明：判定定理1判定定理2【课堂探究案】学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。探究点一：判定的应用m下列各句判定菱形的说法是否正确？为什么？ 1用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形（）2有一组邻边相等的四边形是菱形（）3对角线互相垂直的四边形是菱形（）4对角线互相平分垂直的四边形是菱形（）5一条对角线平分一组对角的四边形是菱

4、形（） 总结：   （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是菱形；   （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．探究点二：判定定理1的应用1、（教材P4的例2）2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．探究点三：判定定理2的应用已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．探究点四：判定定理的实际应用做一做

5、：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．　四．小结提升学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、m画知识树五、【当堂训练案】学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’3、对子互改，组长验收，教师查阅。A.基础达标判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（）

11、（2）对角线互相平分的四边形是菱形。（）（3）两组对边分别平行，且对角线垂直的四边形是菱形。（）（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）B.能力测试1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。C、

12、拓展与提高新1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．