专题06 函数的图像与性质（第01期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）

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1、专题06函数的图像与性质一、选择题1.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A.2B.C.4D.【答案】C．考点：反比例函数系数k的几何意义.2.（2017山东德州第7题）下列函数中，对于任意实数，，当＞时，满足＜的是（）A．y=-3x+2B．y=2x+1C．y=2x2+1D．【答案】A名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！73【解

2、析】试题分析：A．y=-3x+2，k=-3,y与x变化相反，正确；B．y=2x+1，k=2，y与x变化一致，错误；C．y=2x2+1，在对称轴左边，y与x变化相反，在对称轴右边，y与x变化一致，错误；D．，在每个象限，y与x变化一致，错误；故选A.考点:函数的增减性3.（2017山东德州第9题）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示。下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是

3、（）A．L=10+0.5PB．L=10+5PC．L=80+0.5PD．L=80+5P【答案】A【解析】试题分析：A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬；故选A考点:一次函数的应用4.（2017浙江宁波第10题）抛物线(是常数)的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题解析：=（x-1）2+m2+1∴顶点坐标为（1，m2+1）∵m2≥0∴m2+1≥1∴抛物线(是常数)的顶点在第一象限.故选A.考点：二次函数的图象.5.（2017甘肃

4、庆阳第7题）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（　　）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！73A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【答案】A考点：一次函数图象与系数的关系．6.（2017甘肃庆阳第10题）如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象

5、如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【答案】B．【解析】试题解析：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！73点P运动2.5秒时P点运动了5cm，CP=8-5=3cm，由勾股定理，得PQ=cm，故选B．考点：动点函数图象问题.7.（2017广西贵港第10题）将如图所示的抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题解析：由图象，得y=2x2﹣2，由平移规律，得y=2（x

6、﹣1）2+1，故选：C．考点：二次函数图象与几何变换．8.（2017贵州安顺第10题）二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】试题解析：∵图象与x轴有两个交点，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！73∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∵﹣

7、=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正确；∵当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④错误∴正确的有①②两个，故选B．考点：二次函数图象与系数的关系．9.（2017湖南怀化第8题）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积是()A.B.C.4D.8【答案】B.【解析】试题解析：∵一次函数y=﹣2x+m

8、的图象经过点P（﹣2，3），∴3=4+m，解得m=﹣1，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！73∴y=﹣2x﹣1，∵当x=0时，y=﹣1，∴与y轴交点B（0，﹣1），∵当y=0时，x=﹣，∴与x轴交点A（﹣，0），∴△AOB的面积：V×1×=．故选B．考点：一次函数图象上点的坐标特征．10.（2017湖南怀化第10题）如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是()A.6B.4C.3D.2【答案】D【解析】试题解析：连接O