2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题06函数的图像与性质含解析

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1、专题06函数的图像与性质一、选择题41.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数y=—（x>0）的图象上，/轴于点x4B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=-（X>0）的图象交于点D。连结AC,CB,BD,DA,则四边x形ACBD的面积等于（）（第8题）A.2B.2a/3C.4D.4^3【答案】C.【解析】试题解析:设442L（4一力可求出D（2a,一力33TAB丄CD,…1—1、4■.S二二去acbd=—A3*00=—^23>:—=4>_22a故选C・考点：反比例函数系数k的儿何意义.2.（2017ill东徳州笫7题）下列函数中,对于任意实数

2、西,x2,当%!>x2时，满足yi

3、，用厘米（cm）表示。下面给出的四个公式屮，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A.1=10+0.5PB.L=10+5PC.L二80+0.5PD.L二80+5P【答案】A【解析】试题分析：A和B中，Lo=10,表示弹簧短；A和C中，K二0.5,表示弹簧硬；故选A考点:一次函数的应用4.（2017浙江宁波第10题）抛物线〉，=_?・2兀+加2+2（加是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题解析：y二兀'-2x+tn2+2=（x-1）2+m2+l.・・顶点坐标为（］,m2+l）Vm2>0・・・抛物线y=<・2x+m2+2（加是常数

4、）的顶点在第一象限.故选A.考点：二次函数的图象.5.（2017甘肃庆阳第7题）在平面直角坐标系中，一次函数y二kx+b的图象如图所示，观察图象可得（A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0【答案】A【解析】试题解析：T—次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，/.k>0,又该直线与y轴交于正半轴，/.b>0.综上所述，k>0,b>0.故选A・考点：一次函数图象与系数的关系.3.（2017甘肃庆阳第10题）如图①，在边长为4的正方形八BCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB-BC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ〃BD,PQ与边

5、AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时I'可x（秒）的函数图彖如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是（D.5^2cm【答案】B.【解析】试题解析：点P运动2.5秒时P点运动了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理，得PQ=-y/32+32=3^2cm,故选B.考点：动点函数图彖问题.3.(2017T西贵港笫10题)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是C.丿=2(尢_1)+]()B.y=(x+1)2+1D.y=2(x+l)2+1【答案】C【解析】试题解析：由图彖，得y二2/-2,由平移规律，得y

6、二2(x-1)存1,故选：C.考点：二次函数图象与几何变换.4.(2017贵州安顺第10题)二次函数y=ax2+bx+c(H0)的图象如图，给出下列四个结论：®4ac-b2<0；②3b+2cV0；③4a+c<2b；④m(am+b)+b0,4ac-b2<0,①正确；bT-——=-1,2a.*.b=2a,'：a+b+cVO,・••丄b+b+cVO,3b+2c<0,2・・・②是正确；・••

7、当x二・2时,y>0,/.4a-2b+c>0,/.4a+c>2b,③错误；•・・rti图象可知x=-1时该二次幣数取得最大值，.*.a-b+c>am"+bm+c(mH-1).Am(am+b)