2017年中考数学试题分项版解析汇编（第05期）专题06 函数的图像与性质（含解析）

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1、专题06函数的图像与性质一、选择题1．（2017年贵州省毕节地区第11题）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（　　）A．y=2x﹣2B．y=2x+1C．y=2xD．y=2x+2【答案】B.考点：一次函数图象与几何变换2．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y=x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，则k的值为（　　）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6【答案】A.【解析】

2、考点：反比例函数与一次函数的综合.3．（2017年贵州省黔东南州第9题）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：①利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义知△=b2﹣4ac＞0，所以①错误；；考点：二次函数图象与系数的关系4.（2017年湖北省荆州市第10题）规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一

3、个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于的方程是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④【答案】C【解析】试题分析：①由x2﹣2x﹣8=0，得（x﹣4）（x+2）=0，解得x1=4，x2=﹣2，∵x1≠2x2，或x2≠2x1，∴方程x2﹣2x﹣8=0不是倍根方程．故①错误；②关于x的

4、方程x2+ax+2=0是倍根方程，∴设x2=2x1，∴x1•x2=2x12=2，∴x1=±1，当x1=1时，x2=2，当x1=﹣1时，x2=﹣2，∴x1+x2=﹣a=±3，∴a=±3，故②正确；考点：1、反比例函数图象上点的坐标特征；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、抛物线与x轴的交点5.（2017年湖北省宜昌市第15题）某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题

5、分析：由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、y≥5，则x≤20，故选：C．考点：反比例函数的应用6．（2017年山东省东营市第4题）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）A．B．C．D．【答案】C考点：函数图象7.（2017年山东省泰安市第13题）已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论

6、正确的是（　）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：由一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出k＜2，m＞0．故选：A．考点：一次函数的性质8.（2017年山东省泰安市第15题）已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（　）A．1个B．2个C.3个D．4个【答案】B考点：1、抛物线

7、与x轴的交点；2、二次函数的性质9.（2017年山东省威海市第6题）为了方便行人推车过某天桥，市政府在高的天桥一侧修建了长的斜道（如图所示）.我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：【分析】先利用正弦的定义得sinA==0.25，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为.故选：A．考点：计算器﹣三角函数10.（2017年山东省威海市第11题）已知二次函数的图象如图所示，则正比例函6570与反比例函数在同一坐标系中的大致图象

8、是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、二次函数图象的性质，2、一次函数的图象的性质，3、反比例函数图象的性质11.（2017年山东省潍坊市第8题）一次函数与反比例函数，其中,为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b