数学北师大版七年级下册角平分线复习专题

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1、优秀课例课堂教学设计与反思学科数学年级七年级教师周小兰所在学校四川大学附属中学西区学校版本、册数课目名称北师大版七年级下《角平分线复习专题》教学目标1、学生通过思考，分组合作，探究，理解在角平分线与平行线的组合基本模型，掌握运用角平分线性质和判定的运用，以及辅助线的作法。2、通过对角平分线知识点的复习，B层学生能融会贯通解决角平分线相关的综合运用问题。3、学生通过感受困难问题被简单解决的过程，克服对于该类问题的畏难情绪。教学重点、难点及措施重点：角平分线相关知识点和模型的理解和运用。难点：角平分线相关知识点的综合运用措施：通过问题导学的模式

2、，以问题推动课程进展，以小组合作，组内帮扶，学生展讲的模式，完成问题的探究，并以多媒体辅助教学。学习者分析本班学生对于角平分线的定义，角平分线的性质等的单独知识点运用掌握还是较好，但是对于角平分线的综合运用还是一个难点。基于这样的一个学情，我设计了本节课的复习内容。另外对于本班学生而言，两级分化是较为严重的，对于基础较好的学生，培养他们能力，发散他们思维是关键。对于基础不好的同学，巩固他们对于基本图形的认识和运用是关键。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体资源使用及分析课前引入如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平

3、分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论正确的有_________________(填序号).（1）（2）∠EFD=∠CFD；学生独立思考，初步尝试解决问题。让学生理清问题已知条件，同时让学生感受到问题的困难性。为后面的知识点整理做好铺垫。PPT投影展示题目，学生感受直观。（3）连接HF，则HD=HF；（4）BH-GF=HG；知识点回顾1.角平分线性质：角平分线上的点到_____________的距离相等。2.判定：到角两边距离相等的点，在这个角的________________。学生齐答让学生回顾角平分线性质和

4、判定定理，为本节课奠定理论基础。PPT呈现，提高课堂效率感知知识点一知识点一：角平分线与平行线基本图形运用问题1：如图，已知BD平分∠ABC，AD∥BC，则△ABD是________三角形。整理提炼：当角平分线构成的等量关系和“平行”结合的时候，可以形成__________三角形。学生活动：1.独立思考，得出答案。2.学生代表发言，讲解问题。老师活动：1.帮助学生分析问题，找出问题的特征。2.抽问学生解决问题。3.对学生的回答进行评价。通过对问题1的探究，让学生能够发现图形的特征，并且能够抽象出角平分线和平行线的基本图形，为后面的运用做好理

5、论铺垫。PPT呈现，提高课堂效率巩固知识点一即学即练：（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．DB=5，EC=3，则DE=____________.（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，DB=5，EC=3，则DE=____________.学生活动：1.学生独立思考后，完成即学即练。2.组内自发帮扶，互相讲解思路。3.学生上台展示解题思路和方法。老师活动：1.巡视学生2.组织学生组内帮扶。3.引导学生理清思路4.对学生回答问题进行评

6、价。本环节是对之前的思路方法进行巩固，让学生学以致用。同时，老师可以用来检测学生对知识点的掌握情况。通过结对帮扶的方式让大部分学生能够解决这一类问题的处理。PPT呈现，能够直观找出做对于的等腰三角形。感知知识点二知识点二：角平分线性质及判定的运用问题2：如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是_________.整理提炼：在利用角平分线性质时，如果图中没有点到两边的距离，我们则需要过点向角两边做_________.学生活动：1.独立思考，得出答案。2.学生代表发言，讲解

7、问题。老师活动：1.帮助学生分析问题，找出问题的特征。2.抽问学生解决问题。3.对学生的回答进行评价。通过对问题2的探究，让学生复习角平分线性质的用法，以及必要的辅助线添加方式，为后面解决问题提供理论指导PPT呈现辅助线过程，感知辅助线的生成过程。即学即练：已知，如图，BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACE的平分线,∠BAC=80°，则∠FAD=_____________学生活动：独立思考，小组交流，代表进行展示。老师活动：引导学生思考分析，组织学生进行小组的交流和展示。提升学生思维，运用前面的做辅助线方式，考察学生对问题1的掌握情况。升

8、华问题，由一条角平分线的问题，变为两条角平分线的问题，发散学生思维。同样为解决最后的问题做好思维上的引导。PPT展示题目，提高课堂效率。当堂检测如图，△BEF的内角∠EBF平分线